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[chou1703]

Bonjour , deux questions sur cet exercice me pose probleme

Voici l'énoncé :

La population d’une ville augmente régulièrement de10% par an. En2000, elle était de8000

habitants.

On désigne par un le nombre d’habitants estimé pour l’année 2000+ n. On a donc u0= 8000

1 Calculer u1 et u2.

2 Exprimer un+1 en fonction de un.

3 Exprimer un en fonction de n.

4 Quel est le nombre d’habitants prévu en 2006?

5 À l’aide de votre calculatrice, déterminer en quelle année la population aura doublée ?

Ce que j'ai fais :

1) Étant donné que ça augmente de 10%

10% = 10/100 = 1/10 = 0,1

donc

=> U1 = 1,1 * 8000 = 8800

U2 = 1.1 * 8800 = 9 880

2)=> U(n+1)= 1.1Un

3)Un= U0 X 1.1^n

= 8000 * 1.1^n

La question 4 et 5 me pose probleme

Merci de pouvoir m'aider .

[pzorba75]

Tu peux écrire un petit tableau avec 2 colonnes, la première avec l'année allant de 2000 à 2050 (si tu es courageux), la seconde avec la population et 8000 en face de l'an 2000, ligne à ligne tu multiplies la population 1,1, ce qui te donnera par lecture les réponses aux questions 4 et 5. Si tu as vu les logarithmes, tu peux aussi répondre plus rapidement.

Au travail

[chou1703]

2006 correpond à u6 donc il faudrait calculer :

u6= u0 x q^6

Mais j'ai du mal à faire cette équation

[pzorba75]

q^6=q^₆=q*q*q*q*q*q