Exponentielle + Proba

Joanna57 · le 8 avril 2013

Bonjour j'ai 2 exercices en maths compliqués.. pouver -vous m'aider ? voici le lien : /applications/core/interface/file/attachment.php?id=13684">numérisation0004.pdf ce sont le 16 et le 17

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=13684">numérisation0004.pdf

numérisation0004.pdf

pzorba75 · le 8 avril 2013

17

a E(X)=int_0^{infini)lambda*lambda*e^(-lambda*t)=lambda donc lambda=240

b P(X>480)=1-P(X<480)=1-int-0^{480}240e^(-240*t) dt

P(X<120)=int-0^{120}240e^(-240*t) dt

P(X<360|X<240)=p(240<X<360)/P(X<240)=[int-240^{360}240e^(-240*t) dt]/[int-0^{240}240e^(-240*t) dt]

int_a^{b} signifie intégrale de a à b.

Pour les calculs, soit tu exprimes l'intégrale, soit tu cherches la valeur approchée avec une calculatrice.

A vérifier en rédigeant.

Au travail.

pzorba75 · le 8 avril 2013

Pour le 16 :

N suit une loi exponentielle N(t)=N_i*e^(-lambda t) où N(t) et le nombre d'éléments au temps t, N_i le nombre initial.

1 on a N(1/2)=N_i*e^(-lambda T)=N_i*1/2

=>e^(-lambda T)=1/2 => -lambda* T=-ln(1/2)=-ln(2) => T=ln(2)/lambda

2 La suite est du calcul numérique.

A toi de te mettre au travail. Le bac approche.

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