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La Lunule


chanela

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Posté(e)

Bonjour j'ai un dm a faire de second,et j'aurais besoin d'aide, si vous plait merci.

ABC est un triangle rectangle-isocèle en A. la lunule est composée d'un demi-cercle de diamètre (CB) et d'un quart de cercle de centre A et de rayon (AB).

On pose AB= x

Calcul l'aire de cette lunule en fonction de x

Désoler je n'arrive pas a mettre l'image mais sur internet on la voit ( tapez lunule-image- et ces l'image 21où la lunule est colorié en bleu feutre)

et encore désoler pour l'image.

  • E-Bahut
Posté(e)

Si c'est cette figure

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alors : Pythagore dans ABC==> CB=x*√2

Aire lunule =aire demi-cercle C2-(aire quart de cercle C1 - aire triangle ABC)

aire demi-cercle C2=π*(x*√2)/2)^2/2=π*x^2/4

aire quart de cercle C1 =π*x^2/4

aire triangle ABC=x^2/2

Aire lunule =aire triangle ABC=x^2/2

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  • E-Bahut
Posté(e)

Pythagore dans ABC

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CB^(2)=AC^2+AB^2=2*x^2 ==> CB=x*√2

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aire demi-cercle C2=π*(x*√2)/2)^2/2=π*x^2/4

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aire quart de cercle C1 =π*x^2/4

----------------

aire triangle ABC=x^2/2

----------------

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Aire lunule =aire demi-cercle C2-(aire quart de cercle C1 - aire triangle ABC)

Aire lunule =aire triangle ABC=x^2/2

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Posté(e)

bon voila se que j'ai fait

on utilise pytagore dans le triangle ABC:

X= 8cm

CB^2=AC^2+AB^2=2*8^2=128 ==> CB=8*√2= 11.31

CB=11.31

----------------

Aire demi cercle (c2)= π*8^2/4=50.26

aire du demi cercle est 50.26

-----------------

Aire quart du cercle (c1)= π*8^2/4=50.26

-----------------

Aire du triangle= 8^2/2=32

---------------

Aire lunule= 50.26-(50.26-32)=32

l'aire de la lunule est de 32. C'est sa?

Posté(e)

ah oui pourrais tu me corriger mon exercice S;T.P?

avec une clôture de 900m. un agriculteur doit parquer ses moutons:

il posséde un grand champ: et il se demande quelle forme donnera la plus grand surface à brouter. Ainsi, il pourra les déplacer moins souvent.

1- calcule l'aire de la surface cloturée s'il réalise un triangle équilatéral.

2- calcule l'aire de la surface cloturée s'il réalise un rectangle dont la largeur fait 100m.

3- calcule l'aire de la surface cloturée s'il réalise un rectangle dont la largeur fait 200m.

4- calcule l'aire de la surface cloturée s'il réalise un carré.

5- calcule l'aire de la surface cloturée s'il réalise un cercle.

Ce que j'ai fait:

aire du triangle=base(300m)*hauteur(racine de 900)/2= 300*30/2=4 500

aire du rectangle 100*350=35000mcarré

aire du rectangle 200*250=50000mcarré

aire du carré:225*225=50625m carré

par contre l'aire du cercle je ne trouve pas

peut tu voir si c'est bon STP? et m'aidez si c'est faux

  • E-Bahut
Posté(e)

bon voila se que j'ai fait

on utilise pytagore dans le triangle ABC:

X= 8cm

CB^2=AC^2+AB^2=2*8^2=128 ==> CB=8*√2= 11.31

CB=11.31

----------------

Aire demi cercle (c2)= π*8^2/4=50.26

aire du demi cercle est 50.26

-----------------

Aire quart du cercle (c1)= π*8^2/4=50.26

-----------------

Aire du triangle= 8^2/2=32

---------------

Aire lunule= 50.26-(50.26-32)=32

l'aire de la lunule est de 32. C'est sa?

  • E-Bahut
Posté(e)

ah oui pourrais tu me corriger mon exercice S;T.P?

avec une clôture de 900m. un agriculteur doit parquer ses moutons:

il posséde un grand champ: et il se demande quelle forme donnera la plus grand surface à brouter. Ainsi, il pourra les déplacer moins souvent.

1- calcule l'aire de la surface cloturée s'il réalise un triangle équilatéral.

2- calcule l'aire de la surface cloturée s'il réalise un rectangle dont la largeur fait 100m.

3- calcule l'aire de la surface cloturée s'il réalise un rectangle dont la largeur fait 200m.

4- calcule l'aire de la surface cloturée s'il réalise un carré.

5- calcule l'aire de la surface cloturée s'il réalise un cercle.

Ce que j'ai fait:

aire du triangle=base*hauteur/2

Base =300

hauteur =300*√3/2 ==> aire du triangle 300^2*√3/4=38971.1 m^2

aire du rectangle 100*350=35000 m^2

aire du rectangle 200*250=50000 m^2

aire du carré:225*225=50625 m^2

périmètre d'un cercle =900 ==> Rayon=r= 900/(2*π) ==> surface =π*r^2=π*(900/(2*π))^2=900^2/(4*π)=64457.8 m^2

Réponse : un cercle

Posté(e)

stp pour le cercle tu pourrais faire une réponse plus court stp car désoler mes deux seule matiére ou je suis nul c'est (l'anglais( et surtout les math et ce que tu a fait sur le cercle je be comprend pas merci de me répondre

surtout sur ce que tu a fait sur la surface il faut que je marque tout sa sur ma copie?

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