Mathématiques, Seconde.

[Vanessa456]

Bonjour à tous, voilà, j'ai un DM de mathématiques à faire mais je ne comprends rien.. Si vous pouviez m'aider, ça serait gentil, merci !

Exercie 1 :

On lance un dé cubique parfait puis une pièce de 1€ bien équilibrée. A PILE, on associe le nombre 1, et à FACE, le nombre 2. Un résultat de l'expérience est la somme du numéro obtenu sur le dé et du nombre obtenu par la pièce.

1- Modéliser cette expérience par un tableau.

2- En déduire la probabilité de chacun des évènements suivants :

a. "On obtient une somme impaire."

b. "On obtient une somme multiple de 3."

c. "On obtient une somme égale à 6."

d. "On obtient une somme ni égale à 6, ni égale à 5."

e. "On obtient une somme au moins égale à 4."

f. "On obtient une somme au plus égale à 3."

3- Une personne dit qu'elle a obtenu une somme multiple de 4. Quelle est la probabilité qu'elle ait obtenu PILE lors du lancer de la pièce ?

Exercie 2 :

On dispose de cinq cartes portant chacune une des lettres du mot MAIRE. On effectue 3 tirages successifs sans remise de l'une de ces cartes pour former un mot de 3 lettres (ayant un sens ou non.)

1- Modéliser cette expérience par un arbre et en déduire combien de mots peut-on former en tout.

2- Quelle est la probabilité de former le mot MER ? Le mot MAI ?

3- On note V et C les éléments "le mot commence par une voyelle" et "la lettre du milieu est une consonne".

a. Quelle est la probabilité de V ? De C ?

b. Quelle est la probabilité de V inter C ? De V union C ?

Voilà les deux exercices, je vous remercie d'avance d'avoir pris le temps de lire et de (peut être) répondre à ma demande.

[pzorba75]

Pour l'exo 1

Aucune difficulté, une fois le tableau de l'expérience réalisé avec 1 à 6 en colonnes pour le dé et deux lignes pour la pièce (Pile=>1 et Face=>2) et le résultat de l'addition dans chaque case

Il suffit de bien regarder!

Pour l'exo 2

Arbre 3 noeuds avec au noeud 1 5 branches , aux noeuds "2" 4 branches et 3 branches aux extrémités

d'où N=5*4*3=60 mots

2 p(MAI)=p(MER)=1/60

3

a il y a 3 voyelles parmi 5 lettres au premier tirage p(V..)=3/5

2 cas p(CV.)+p(VV.)=2/5*3/4+3/5*2/4=1/2

b p(C inter V)=2/5*3/4

ensuite appliquer p(C union V)=p©+p(V)-p(C inter V)

A vérifier et à rédiger en justifiant soit avec les données de l'arbre soit en faisant un arbre simplifié V et C avec les probas adéquates sur chaque branche.