Exercice Devoir Seconde

[Clement55]

Bonsoir à tous, voilà j'ai un petit soucis à deux questions sur ce problème :

Dans une grande ville où la propreté des trottoirs est souvent critiquée, la municipalité a organisé un sondage, par tirage aléatoire, auprès de 400 foyers.

Elle apprend ainsi que 78 foyers de cet échantillon sont propriétaires de chiens (un ou plusieurs).

Peut elle en savoir plus sur le pourcentage inconnu p des propriétaires de cheins de cette ville

1) a. Calculer la frequence f des propriétaires de chiens sur cet échantillon : f=78/400

b. Peut-on affirmer que p=f ? Pourquoi ?

Non, car tous les habitants de la ville n'ont pas était interrogés.

2) a. Pour une frequence f, calculée sur un échantillon de taille 400, que sait-on de la distance entre f et pd ans plus de 95 % des cas ?

b. En déduire un intervalle centré en f auquel est censé appartenir p, dans 95 % des cas. En quoi cette fourchette peut-elle être utilepour la municipalité ?

Voilà, j'ai du mal pour les questions 2a et 2b. Merci d'avance pour votre aide, et dites moi si il y a des erreurs aux premieres questions

[pzorba75]

2

f=78/400=0,195

Il faut préciser l'intervalle de confiance à 95% [f-1/sqrt(400);f+1/sqrt(400)] avec f=0,195 on obtient [0,145 ;0,245]

a) la distance entre f et p, avec un échantillon de 400 mesures, varie de 0,145 à 0,245 soit un écart de 0,1 avec 95% de confiance.

b) L'intervalle est utile par exemple pour dimensionner les équipes chargées du nettoyage, au minimum le weekend et au maximum la semaine en estimant le tonnage des crottes à ramasser.

Pas très ragoutant ce problème.

[Clement55]

C'est vrai qu'il n'était pas hyper compliqué, mais je ne comprenais pas le sens deux deux dernières questions. Merci de l'aide