Problème

[jogy999]

Bonjour,

voilà j'ai un problème, je ne sais pas ce qui cloche , mais ça fait 1 heure que je cherche , je dois :

1)démontrer que l'équation 2x^3+3x^2=2 a une et une seule solution dans l'intervalle [-1;+INFINI[ .

Donc moi je fais 2x^3+3x^2-2 = 0 REVIENT A DIRE QUE f(x)=0

je dérive je trouve f'(x)= 6x²+6x >0

donc elle est croissante sur R

quand je met dans le tableau f(-1)=-1 et lim en + infini est égale à + infinie !

MAIS SUR LA CALCULATRICE CE N'EST PAS ça et je ne COMPRENDS VRAIMENT PAS !

Il dois y avoir un cloche quelque part que je ne vois pas : /

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Merci beaucoup de votre aide.

pour la dérivé je trouve

6(x²+x)>0

x(x+1)>0

donc x>0 ou x>-1

mais c'est faux à la calculatrice entre -1 et 0 la dérivée est négative ; je suis bornée ... : /

[Barbidoux]

Bonjour,

voilà j'ai un problème, je ne sais pas ce qui cloche , mais ça fait 1 heure que je cherche , je dois :

1)démontrer que l'équation 2x^3+3x^2=2 a une et une seule solution dans l'intervalle [-1;+INFINI[ .

Donc moi je fais 2x^3+3x^2-2 = 0 REVIENT A DIRE QUE f(x)=0

f(x)=2x^3+3x^2-2

f'(x)= 6x²+6x = 6*x*(x+1) est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur des ses racine qui sont x=0 et x=-1 `

x...........................(-1)...........................(0)..............................

f'(x)......(+).............(0)..........(-)..............( 0)...............(+)...........

f(x)....crois...........Max.....decrois.......Min...........crois..............

f(-1)= -1, f(0) =-2 et f(1)=3 comme f(x) est décroissante entre -1 et 0 croissante entre 0 et 1 on peut dire que le graphe de f(x) coupe l'axe des x en une seule valeur sur l'intervalle ]-1 ∞[ dont l'ansvisse est solution de f(x)=0= 2x^3+3x^2-2