Devoir Maison Première S

[choupette60]

Bonjour,

Je suis en difficulté sur ce devoir maison, je ne comprend pas vraiment et les résultats que je commence à trouver me paresse faux.

Je voudrais avoir un coup de main a pouvoir le finir.

Pour la réponse 1 j'ai trouver pi x R²

2) a V: piR² X h

b 250/R

3) Il s'agit du tour du cylindre.

Je n'est pas réussit à trouver l'aire en fonction de R.

4) J'ai démontrer en prenant mes résultats obtenus à la réponse 2.

5) Pour cette réponse je doit étudier la dérivée mais je n'y arrive pas.

6) Je n'est pas compris ce que je devait faire.

[pzorba75]

1 pi*r^2

2 pi*r^2*h=125 d'où h=125/(pi*r^2)

3 circonférence 2*pi*r

a®=aire fond+cylindre=pi*r^2+2*pi*r*h=pi*r^2+250/r

4 en dérivant par rapport à r

a'®=2*pi*r-250/r^2=(2*pi*r^3-250)/r^2

l'étude du signe de a'® se ramène au signe de 2pi*r^3-250

Cette fonction s'annule pour r=(250/(2*pi)^{1/3} ce qui donne le rayon du pot de yaourt optimal.

A toi de terminer en rédigeant tout cela avec précision.

[choupette60]

Je voudrais revenir sur la question 5 et 6 car je n'est pas tout bien compris.

Pour la 5 quand on a A'® on a r² qui est toujours positif donc le tableau de variation et de - et +.

Mais je ne comprend pas comment vous avez trouver le minimum. Et la valeur de h.

[pzorba75]

A®=pi*r^2+250/r

en dérivant par rapport à r,

A'®=2pi*r-250/r^2

Il reste à étudier le signe de cette dérivée pour conclure.