Petit Éxercice De Derivation

[Maxss]

Bonsoir,

je bloque dans un éxercice sur la dérivation, je vous met l'énoncé :

soit f la fonction définie dans l'intervalle [0;12] par :

f(t)=2t²+10t+2/t²+1

La question : démontrer que la fonction dérivée de f est défini sur l'intervalle [0;12] par :

f'(t)=10(-t+1)(t+1)/(1+t²)²

pour la dérivé, je me suis dis qu'il fallais par la formule f= u/v . mais quand je l'a fais je trouve un tout autre résultat .

Ce qui me fais douté c'est que le numérateur de la dérivé de l'énoncé ressemble de très pret a une factorisation, donc es ce que je dois faire en plusieurs parties ? : dérivé du numerateur et factorisation ensuite ?

Merci d'avace pour votre aide !

[pzorba75]

Je pense que la fonction à dériver est f(t)=(2t²+10t+2)/(t²+1)

Dans ce cas f'(t)=((4t+10)(t^2+1)-2t(2t^2+10t+2))/(t^2+1)^2=(4t^3+4t+10t^2+10-4t^3-20t^2-4t)/(t^2+1)^2=(-10t^2+10)/(t^2+1)^2=10(-t+1)(t+1)/(1+t)^2

CQFD.

[Maxss]

Ah bah oui effectivement j'ai bien commencé mais j'ai mal terminé ^^' donc merci !