Repère.

[Laura56]

Dans un repère du plan, on considère les points A( -2;1 ) B( -1;4 ) et C ( 2;3 ), M le symétrique de A par rapport à B et N est le symétrique de A par rapport a C

1 Calculer les coordonnées de M et de N

2 Les points P et Q sont définis par (vecteur AP)= -(3/2)*(vecteur AB)

et (vecteur AQ)= -(3/2)*(vecteur AC)

Calculer les coordonnées des points P et Q

3 Démontrer que les droites (MN) et (PQ) sont parrallèles

J'ai vraiment besoin d'aide...

[Barbidoux]

Dans un repère du plan, on considère les points A( -2;1 ) B( -1;4 ) et C ( 2;3 ), M le symétrique de A par rapport à B et N est le symétrique de A par rapport a C

1 Calculer les coordonnées de M et de N

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M{x,y} le symétrique de A par rapport à B ==> AB=BM

AB{1,3}

BM{x+1,y-4}

AB=BM==> x+1=1 ==> x=0 et y-4=3 ==> y=7 ==> M{0,7}

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N{x,y} est le symétrique de A par rapport a C ==> AC=CN

AC{4,2}

CN{x-2, y-3}

AC=CN ==> x-2=4 ==> x=6 et y-3=2 ==> y=5 ==> N{6,5}

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2 Les points P et Q sont définis par (vecteur AP)= -(3/2)*(vecteur AB)

et (vecteur AQ)= -(3/2)*(vecteur AC)

Calculer les coordonnées des points P et Q

---------------------

Le points P{x,y} est défini par AP= -(3/2)*AB

AP{x+2, y-1}

AB{1,3}

AP= -(3/2)*AB ==> x+2=-3/2 ==> x=-7/2 et y-1=-9/2 ==> y=-7/2==> P{-7/2, -7/2}

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Le points Q{x,y} est défini par AQ= -(3/2)*AC

AC{4,2}

AQ{x+2,y-1}

AQ= -(3/2)*AC ==> x+2=-6 ==> x=-8 et y-1=-3==> y=-2 ==> Q{-8, -2}

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3 Démontrer que les droites (MN) et (PQ) sont parallèles

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MN{6,-2}

PQ{-9/2, 3/2}

MN et PQ ayant me^me coefficient directeur -1/3 les droites qui les supportent sont parallèles

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[Laura56]

Merci infiniment!