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Devoir Maison Sur Les Fonctions (Polynôme Du Second Degré)


Juwdepomme

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Posté(e)

Pour la 2 a) et 2 b) oui je pense que j'ai la réponse, par contre pour la 1, vraiment pas sure...

1) Comme N appartient [bC], alors 0 inferieur.gif xinferieur.gif 5

Donc x appartient [0;5]

2) a) MB = 7 - x

AQ = 5 - x

b) A(AMQ) = x(5-x) / 2

A(MBN) = x(7-x) / 2

Est-ce juste?

Posté(e)

Pour la 2 a) et 2 b) oui je pense que j'ai la réponse, par contre pour la 1, vraiment pas sure...

1) Comme N appartient [bC], alors 0 inferieur.gif xinferieur.gif 5

Donc x appartient [0;5]

2) a) MB = AB - AM = 7 - x

AQ = AD - DQ = 5 - x

b) A(AMQ) = x(5-x) / 2 = 5x - x²/2

A(MBN) = x(7-x) / 2 = 7x - x²/2

Est-ce juste?

CBjq5bsjF4i_bonjour.gif

Je pense que tu peux faire seule la 1), 2)a) et 2)b).

Donne tes résultats.

  • E-Bahut
Posté(e)

En plaçant bien les parenthèses :

b) A(AMQ) = x(5-x) / 2 = (5x - x2) /2

A(MBN) = x(7-x) / 2 = (7x - x2) /2

2)c)

h(x) est une différence d'aires. Tu dois pouvoir trouver.

Posté(e)

Ma réponse à la question 1 est juste?

Pour la 2)c), je dois calculer l'air du rectangle ABCD puis l'aire des 4 triangles rectangles (enfin seulement 2 puisque celle du triangle DQP = celle du triangle MBN et celle du triangles AMQ = celle du triangle CPN ). Et ensuite soustraire les 4 aires des 4 triangles à celle du rectangle ?

En plaçant bien les parenthèses :

b) A(AMQ) = x(5-x) / 2 = (5x - x2) /2

A(MBN) = x(7-x) / 2 = (7x - x2) /2

2)c)

h(x) est une différence d'aires. Tu dois pouvoir trouver.

  • E-Bahut
Posté(e)

Oui.

Tu remarqueras que si tu ne divises pas par deux les aires des triangles, il suffit d'additionner les deux formules trouvées pour avoir ce que tu dois retirer à l'aire du rectangle.

Posté(e)

Merci de ton aide :)!

Pour la suite, hum... Pour la question 3 (entière) je pense pouvoir me débrouiller par contre pour les 2 dernières questions, j'aurais besoin de ton aide encore stp :S

Oui.

Tu remarqueras que si tu ne divises pas par deux les aires des triangles, il suffit d'additionner les deux formules trouvées pour avoir ce que tu dois retirer à l'aire du rectangle.

  • E-Bahut
Posté(e)

4) Ton tableau de variation devrait te donner la réponse.

C'est la valeur de x pour laquelle h(x) passe par son minimum, ou autrement dit, au minimum, la tangente étant horizontale, c'est la valeur de x qui annule la dérivée;

Quand tu as cette valeur, tu remplaces x dans h(x) et tu as l'aire.

Question ouverte : résous par le calcul ou graphiquement h(x) = 19.

CCjuFp4YAUd_aire.jpg

  • E-Bahut
Posté(e)

Pour la question 4), il suffit d'utiliser les variations de h pour trouver la valeur de x donnant une aire minimale.

Pour la question bonus, tu dois refaire les questions 2/3/4 en prenant la fonction h(x) = 19 <==> h(x)-19 = 0

Posté(e)

Merci beaucoup à vous deux smile.png.

J'ai pris en photo mon travail, est-ce que un de vous deux pourrait regarder si c'est exact? Svp :$

Donc pour la question 4, la réponse est:

Il faut placé le point M à 3 cm pour que l'aire de MNPQ soit minimale.

L'aire minimale du parallélogramme est 17 cm².

Et pour la question ouverte, les valeurs de x sont 2 et 4.

Merci beaucoup!

post-67476-0-84004000-1362860675.jpg

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  • E-Bahut
Posté(e)

Ça ne me semble pas mal mais ce serait mieux qu'un prof de maths y jette un oeil, pour juger de la rigueur.

BS si tu nous vois !

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonsoir Denis,

J'ai vu, mais vu qu'elle est dans l'académie de Bordeaux, ça peut attendre demain.

Et comme je suis un éternel casse-pieds, j'ai trouvé quelques points à améliorer.

Par contre, félicitations pour ton écriture. Très jolie et bien formée (avec des lettres cursives^^).

Posté(e)

Oui je peux attendre. En tout cas, merci pour votre aide, et pour mon écriture. biggrin.png

Bonsoir Denis,

J'ai vu, mais vu qu'elle est dans l'académie de Bordeaux, ça peut attendre demain.

Et comme je suis un éternel casse-pieds, j'ai trouvé quelques points à améliorer.

Par contre, félicitations pour ton écriture. Très jolie et bien formée (avec des lettres cursives^^).

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

Avant de critiquer, je tiens tout de même à te féliciter. C'est très au dessus de ce que je lis en général sur le forum.

1) Où est-elle ?

2a) et b) TB !

c) Précise comment tu calcules l'aire des triangles (en calculant les distances ou en citant les triangles semblables).

Quand tu calcules h(x). Soit tu écris :

h(x) = ....

= ...

= ....

Car tu travailles sur un seul membre de l'égalité.

Soit tu écris :

h(x) = ....

<==> h(x) = .....

<==> h(x) = .....

Car tu travailles sur l'égalité complète.

3)a). Tu as vu en cours que l'extremum d'un polynôme du second degré est -b/(2a) ? Normalement, c'est vu en première. En second, on ne voit que les variations de la fonction x² et on utilise la forme canonique pour étudier l'ensemble des fonctions polynômes du second degré.

Mais si tu as vu ces propriétés, c'est juste et bien rédigé.

b) Nickel :

Posté(e)

1) Ah oui... elle n'est pas sur la photo. J'ai écris:

Comme N appartient à [bC], alors 0 inferieur.gif x inferieur.gif 5

Donc x appartient à [0;5].

2) c) Il faut que j'écrive...?

L'aire du triangle AMQ vaut: AM x AQ/2 = x(5-x) / 2 = (5x - x²)/2 cm²

L'aire du triangle MBN vaut: BN x BM/2 = x(7-x) / 2 = 7x - x²/2 cm²

L'aire du triangles NCP est égale à l'aire du triangle AMQ. Donc elle vaut: (5x - x2)/2 cm²

L'aire du triangles PDQ est égale à l'aire du triangles MBN. Donc elle vaut: 7x - x²/2 cm²

D'accord pour h(x).

3) a) Oui on a vu -b/(2a).

Bonjour,

Avant de critiquer, je tiens tout de même à te féliciter. C'est très au dessus de ce que je lis en général sur le forum.

1) Où est-elle ?

2a) et b) TB !

c) Précise comment tu calcules l'aire des triangles (en calculant les distances ou en citant les triangles semblables).

Quand tu calcules h(x). Soit tu écris :

h(x) = ....

= ...

= ....

Car tu travailles sur un seul membre de l'égalité.

Soit tu écris :

h(x) = ....

inferieur.gif=> h(x) = .....

inferieur.gif=> h(x) = .....

Car tu travailles sur l'égalité complète.

3)a). Tu as vu en cours que l'extremum d'un polynôme du second degré est -b/(2a) ? Normalement, c'est vu en première. En second, on ne voit que les variations de la fonction x² et on utilise la forme canonique pour étudier l'ensemble des fonctions polynômes du second degré.

Mais si tu as vu ces propriétés, c'est juste et bien rédigé.

b) Nickel :

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