elisaa69 Posté(e) le 8 mars 2013 Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Bonjour J'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas: Dans cet exercice, il est inutile de connaître la valeur exacte de cos(/8) et sin(/8). 1) Simplifier /2-/8 ; /2+/8 ; -(7/8). 2) En déduire la valeur exacte de chacune des sommes suivantes (sans calculatrice et en détaillant les calculs): S= cos(/8)+cos(3/8)+cos(5/8)+cos(7/8)+cos(9/8)+cos(11/8)+cos(13/8)+cos(15/8) Σ=sin²(/8)+sin²(3/8)+sin²(5/8)+sin²(7/8). J'ai déjà essayé de commencer: 1) /2-/8 = 3/8, /2+/8 = 5/8 -(7/8) = /8 2) S=cos(-(7/8)) + cos((/2) - (/8)) + cos((/2) - (/8)) + cos( - (7/8) + cos((/2) - (/8)) S=-cos(7/8) + 0 +cos(/8) + cos(-/8) Si vous pouvez m'aider svp?? Merci d'avance
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Bonjour, 1) Ok. 2) Première question, peux tu me rappeler les formules de trogo que tu connaisses sur le cosinus. Ensuite, pour faire la question, il faut que tu écrives la somme S en fonction de pi/8, pi et pi/2. Et pour finir, en utilisant les formules que je t'ai demandé au dessus, tu pourras trouver la valeur de S même sans connaître la valeur de cos(pi/8) (même si tu es capable de trouver sa valeur facilement).
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 cos(pi/8)+cos(7*pi/8)=cos(pi/8)+cos(pi-pi/8)=cos(pi/8)-cos(pi/8)=0 Idem avec 3pi/8 et 5pi/8 et la suite ... pour arriver à S=0 Désolé pour BS, ma réponse est arrivée dans le même moment. A+ Je n'irai pas plus loin.
elisaa69 Posté(e) le 8 mars 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Merci bcp pour vos réponses!! Quelles formules? Celles ci? cos(-x)=-cos(x) cos((/2)-x)=sin(x) cos((/2)+x)=-sin(x) cos(+x)=-cos(x) cos(-x)=cos(x)
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Merci bcp pour vos réponses!! Quelles formules? Celles ci? cos(-x)= + cos(x) cos((/2)-x)=sin(x) cos((/2)+x)=-sin(x) cos(+x)=-cos(x) cos(-x)= +cos(x)
elisaa69 Posté(e) le 8 mars 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Je vais essayer Désolé, je n'ai pas compris... Ce n'est pas ce que j'avais fait au début? S=cos(-(7/8)) + cos((/2) - (/8)) + cos((/2) - (/8)) + cos( - (7/8) + cos((/2) - (/8)) ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Je vais essayer Désolé, je n'ai pas compris... Ce n'est pas ce que j'avais fait au début? S=cos(-(7/8)) + cos((/2) - (/8)) + cos((/2) - (/8)) + cos( - (7/8) + cos((/2) - (/8)) ?
elisaa69 Posté(e) le 8 mars 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Je suis désolée... J'ai trouvé ça: S=cos(/8)+cos(/2-/8)+cos(/2+/8)+cos(/2-/8)+cos(/8)+cos(/2-/8)+cos(/2+/8)+cos(/2-/8)
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Je suis désolée... J'ai trouvé ça: S=cos(/8)+cos(/2-/8)+cos(/2+/8)+cos(/2-/8)+cos(/8)+cos(/2-/8)+cos(/2+/8)+cos(/2-/8)
elisaa69 Posté(e) le 8 mars 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Je ne comprends pas cos(3/8)=/2-/8 cos(5/8)=/2+/8 cos(7/8)=-/8 cos(9/8)=+/8 cos(11/8)=+3/8 cos(13/8)=+5/8 cos(15/8)=+7/8 C'est ça que vous me demandez?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Je ne comprends pas 3/8=/2-/8 Juste. 5/8=/2+/8 Juste. 7/8=-/8 Juste. 9/8=+/8 Juste. 11/8=+3/8 Incomplet. 13/8=+5/8 Incomplet. 15/8=+7/8 Incomplet. C'est ça que vous me demandez?
elisaa69 Posté(e) le 8 mars 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 11/8=+3/8=/2-/8 13/8=+5/8=/2+/8 15/8=+7/8=-/8
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 11/8=+3/8=3/2-/8 = 2pi - pi/8 - pi/2 13/8=+5/8=3/2+/8 = 2pi + pi/8 - pi/2 15/8=+7/8= 2pi -/8
elisaa69 Posté(e) le 8 mars 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Merci pour la correction. Désolé, j'essaye vraiment de comprendre, mais je ne vous suis pas... Calculer le cosinus? Comment ça?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Merci pour la correction. Désolé, j'essaye vraiment de comprendre, mais je ne vous suis pas... Calculer le cosinus? Comment ça?
elisaa69 Posté(e) le 8 mars 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Euh, j'ai pas trop compris la fin... cos(11/8)=cos(+3/8) =cos(3/2-/8) = cos(2- /8 - pi/2) = cos(-/8-/2) Et après, je ne sais pas... cos(13/8)=cos(+5/8) =cos(3/2+/8) = cos(2pi + pi/8 - pi/2) = cos(/8 - /2) cos(15/8)=cos(+7/8) =cos( 2pi -/8) =cos(-/8) Pareil pour les 2 autres... Je ne sais pas la suite
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Pour la première, je te rappelle que cos(x) = cos(-x). Et tu m'as dit que cos(x+pi/2) = -sin(x).
elisaa69 Posté(e) le 8 mars 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 cos(11/8)=cos(+3/8) =cos(3/2-/8) = cos(2- /8 - pi/2) = cos(-/8-/2) =cos(/8-/2) =sin(x) ???
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 cos(11/8)=cos(+3/8) =cos(3/2-/8) = cos(2- /8 - pi/2) = cos(-/8-/2) =cos(/8+/2) =sin(x) ???
elisaa69 Posté(e) le 8 mars 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Désolé pour les erreurs... J'y arriverai jamais...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Désolé pour les erreurs... J'y arriverai jamais...
elisaa69 Posté(e) le 8 mars 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Bonsoir, cos(11/8)=cos(+3/8) =cos(3/2-/8) = cos(2- /8 - pi/2) = cos(-/8-/2) =cos(/8+/2) =-sin(/8) ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mars 2013 Bonsoir, cos(11/8)=cos(+3/8) =cos(3/2-/8) = cos(2- /8 - pi/2) = cos(-/8-/2) =cos(/8+/2) =-sin(/8) ?
elisaa69 Posté(e) le 9 mars 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 9 mars 2013 Bonjour. Désolé, mais je crois que je n'y arrive pas... cos(15/8)=cos(+7/8) =cos(cos(2-/8) =cos(-/8) =cos(/8)
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 9 mars 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 mars 2013 Bonjour. Désolé, mais je crois que je n'y arrive pas... cos(15/8)=cos(+7/8) =cos(cos(2-/8) =cos(-/8) =cos(/8)
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