Un Menuisier

[Che.]

Coucou j'ai un petit problème avec un exercice ... Le voici :

Un menuisier fabrique des tables et des buffets en bois.

Une table nécessite 3 heures de découpage et 2 heures de finitions.

Un buffet 1 heure de découpages et 6 heures de finition.

Pour des raisons de commercialisation, il ne peut pas produire plus de 18 meubles (tables et buffet) par mois. Les capacités de production sont de 45 heures de découpage et 7 heures de finition.

On note x le nombre de tables et y le nombre de buffets.

1) Dans quel ensemble se trouvent x et y ?

2) Donner les trois contraintes de production.

3) On appelle D1 y=18-x

D2 y=30-2x

D3 y=13-1/3x

Montrer qu'elles sont trois frontières du domaine de production. Hachurer le domaine des contraintes.

4) Le menuisier peut-il produire 10 tables et 9 buffets par mois ? 7 tables et 9 buffet par mois ? Expliquer.

L'artisan réalise un bénéfice de 200 € par tables et 300e par buffet.

5) On note B le bénéfice. L'exprimer en fonction de x et y.

6) On suppose que son bénéfice est de 6000 €. Montrer que dans ce cas y=20-2/3x

Le menuisier peut-il espérer un tel bénéfice ?

J'espère que vous pourrez m'aider !!! Merci d'avance !

[Barbidoux]

va voir là

[Che.]

Merci beaucoup !!!