Devoir Maison De Mathématique Sur Les Vecteurs Type 2Nde

[maargotdream]

Bonjour à tous, j'ai eu un devoir maison de mathématiques sur les vecteurs pour ces vacances et il se trouve que j'ai extrêmement de lacunes pour ce chapitre, je vous remercie d'avance pour tout ce que vous pourrez m'apporter de ce devoir.

(je met une photo de l'exercice en plus de l'écrire sur le site)

Merci de votre compréhension.

Exercice 1:

Le plan est muni d'un repère (O ; i ; j). (sur mon devoir maison il y a une flèche sur le 'i' et le 'j')

1. Placer les points A(2 ;1), B(5 ;3), C(3 ;-3), D(6 ;-1)

2. Démontrer que ABCD est un parallélogramme.

3. a. Soit E le symétrique de D par rapport à B. En déduire une égalité de deux vecteurs.

b. Utiliser cette égalité pour calculer les coordonnées du point E.

4. Démontrer que ACBE est un parallélogramme.

Exercice 2:

Le plan est muni d'un repère (O ; i ; j). (sur mon devoir maison il y a une flèche sur le 'i' et le 'j')

1. Placer les points A(-1 ;0), B(2 ;1) et C(3 ;-2)

2. Soit D le point tel que ABCD est un parallélogramme.

a. Calculer les coordonnées du point D. Vérifier graphiquement la réponse.

b. Calculer les longueurs AB, AC et BC.

c. Démontrer que l'angle ABC est droit.

3. Qu'elle est la nature du quadrilatère ABCD ? justifier la réponse.

Merci beaucoup d'avance

[Celeron]

Peux-tu nous donner tes axes de recherche afin que l'on n'ai pas l'impression de tout faire à ta place ?

[pzorba75]

Exercice 2:

Le plan est muni d'un repère (O ; i ; j). (sur mon devoir maison il y a une flèche sur le 'i' et le 'j')

1. Placer les points A(-1 ;0), B(2 ;1) et C(3 ;-2)

Sans difficulté.

2. Soit D le point tel que ABCD est un parallélogramme.

a. Calculer les coordonnées du point D. Vérifier graphiquement la réponse.

vec(AB)=vec(DC) et calcul des coordonnées de D.

b. Calculer les longueurs AB, AC et BC.

Formule du cours d_AB=sqrt((x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2) à appliquer

c. Démontrer que l'angle ABC est droit.

Pythagore, probablement.

3. Qu'elle est la nature du quadrilatère ABCD ? justifier la réponse.

Regarder si vec(AB)=vec(DC)...

Au travail.

[maargotdream]

Merci @Zorba, pour tes aides, j'ai réussis à avancer, merci encore !

+ @Celeron, désoler de ne pas m'être connecter plus tôt mais j'ais justement essayer d'en finir avec ce dm, mais merci quand même !