Calcul D'une Aire

[SaraahLatifi]

Bonjour j'ai un exercice de mathématique à faire j'ai déjà effectuer les parties A et B mais j'ai beaucoup de mal avec la Partie C. Si quelqu'un pourrait me venir en aide ça serait vraiment super merci d'avance.

On note F la fonction définie sur R par F(x)= (2x-3)e^-x+x^2-5x

1. Montrer que F est une primitive de f sur R ( f(x)= (2x-5)(1-e^-x) )

[pzorba75]

Si F est une primitive, alors F'(x)=f(x)

F(x)= (2x-3)e^-x+x^2-5x

F'(x)=2e^(-x)-(2x-3)e^(-x)+2x-5=2e^(-x)-2xe^(-x)+3e^(-x)+2x-5=5e^(-x)-2xe^(-x)+2x-5)=(2x-5)(1-e^(-x) )=f(x)

A rédiger proprement.