Limite

[jean luc]

Bonjour

je voudrais savoir si ma derivee est correct.

Voici:

f(x)= ln(x^2 +x+1) -2*ln(x+1)

f '(x)= ((2x+1)/(x^2 + x+1)) -2

f '(x)= (2x+1-2( x^2 +x+1) /( x^2 +x+1)

donc f '(x)=( -2x^2 -1)/(x^2+x+1)

merci

[pzorba75]

Pour x tel que u(x)>0, la dérivée de ln(u(x)) est égale à u'(x)/u(x);

f(x)= ln(x^2 +x+1) -2*ln(x+1)

f'(x)=(2x+1)/(x^2+x+1)-2/(x+1)=[(2x+1)(x+1)-2(x^2+x+1)]/[(x+1)(x^2+x+1)]=[2x^2+2x+x+1-2x^2-2x-2]/[(x+1)(x^2+x+1)]=(x-1)/[(x+1)(x^2+x+1)]

f'(x)=(x-1)/[(x+1)(x^2+x+1)]

A vérifier.