Les Vecteurs

[Eliseetlesmaths]

Bonjours à tous, donc voilà tête de linotte que je suis j'ai complètement oublié que j'avais un devoir de math à rendre pour demain. Je m'y suis attaquée tout à l'heure j'ai déjà fait les deux premiers exercices mais je bloque désespérément sur le deuxième, mon père pareille .. donc voilà si vous pouviez m'aider ça serait hyper simpa

Soit A(-3;-3), B(3;-1), C(2;2) et D(-4;0) dans un repère orthonormé.

1) Faire une figure (je l'ai fait)

2)a) Démontrer que vecteur(AD)=vecteur(BD)

b) Interpréter géométriquement cette égalité

3)a) Etudier la nature du triangle ABD

b) Qu'en déduit-on pour le quadrilatère ABCD ?

4) Déterminer les coordonnées du milieu K de [AB] et du milieu L de [AD]

5)a) Ecrire une équation de la droite (AC) et une équation de la droite (DK)

b) En déduire les coordonnées du point d'intersection E des droites (DK) et (AC)

6) Démontrer que les points L,E et B sont alignés.

Merci à tous ceux qui voudront bien m'aider !

[Barbidoux]

Vecteurs et relations vectorielles

1-------------------

2-------------------

AD{-1,3}

BC{-1,3} ==> AD=BC ==> ABCD est un parallélogramme

-------

AB={6,2}

AB.AD=0 ==> AD et AB sont perpendiculaires ==> ABCD est un rectangle

3-------------------

Milieu K de AB ==> K{0,-2}

Milieu L de AD ==> K{-7/2,-3/2}

4-------------------

Equation de AC

AC{5,5} coefficient directeur 1 => y=x+b

elle passe par C{2,2} ==> b=0 ==> y=x

------------

Equation de DK

ordonné à l'origine -2 et coefficient directeur -1/2 ==> y=-x/2-2

5-------------------

coordonnées du point d'intersection E des droites (DK) et (AC)

solutions du système d'équation

y=-x/2-2

y=x ==> x= -4/3 y=-4/3 ==> E{-4/3,-4/3}

6-------------------

LE{-4/3+7/2, -4/3+3/2}

LE{13/6, 1/6}

------

LB{3+7/2,-1+3/2}

LB{13/2,1/2} ==> 3*LE=LB ==> L, B et E sont alignés.

[Eliseetlesmaths]

Merci beaucoup, mais finalement en attente de réponse j'ai demandé à mon frère par la webcam et il m'a dit un peu près comment faire et j'ai réussi tout comme vous ! Merci beaucoup en tout cas d'avoir pris la peine de me répondre !