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Dm De Math


Maelys1

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Posté(e)

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour ce dm je n'y arrive pas unsure.pngsad.png

Sur la figure ci-contre, ABCD est un carré de côté 4 cm. M est un point [AB]. F est un point de [AD] tel que FD=AM.

1°) Où peut-on placer le point M pour que l'aire du rectangle AMGF soit plus grande que l'aire du triangle MBC ?

2°) Où doit-on placer le point M pour que l'aire du polygone FGMCD soit maximale ?

Merci, d'avance rolleyes.gifforum_347328_1.jpgcette image est similaire

  • E-Bahut
Posté(e)

CBjq5bsjF4i_bonjour.gif

Calcule d'abord l'aire de AMGF en multipliant AM par AF. AM = x et AF = ........

Calcule ensuite celle du triangle MBC avec MB*BC/2. BC = 4 et MB = ........

Posté(e)

Bonjour,biggrin.png

Merci, de m'avoir aidée

j'étais trop en galére sur ce dm

Merci beaucoup d'avoir consacré un peu de temps pour m'aider rolleyes.gifbiggrin.png et désolée de vous avoir faire perdre du temps blush.png

Bonsoir* dsl

Posté(e)

je suis en train de chercher comment trouver les 2 nombres

parce que dans ma figure je sais que le carré fais 4 cm

mais je ne sais pas les valeurs de AM et AF

  • E-Bahut
Posté(e)

/index.php?app=core&module=attach&section=attach&attach_rel_module=msg&attach_id=13125" title="1.jpeg - Taille : 4,89 Ko, Téléchargement(s) : 0">msg-24224-0-29193500-1360529320_thumb.jp

AM=FD=x

Aire rectangle AMGF

A1=x*(4-x)

Aire triangle MBC

A2=(4-x)*4/2

-------------

A1>A2 ==> x*(4-x)>(4-x)*4 ==> x*(4-x)-(4-x)*4/2> 0 ==> -x^2+6*x-8>0 ==>te trinôme du second degré -x^2+6*x-8 admet deux racines x=2 et x=4 et le trinôme est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines ==> x appartient à [2,4]

---------------

Aire du polygone FGMCD

S=aire du carré -A1-A2=16-x*(4-x)-(4-x)*4/2=x^2-2*x+8 =(x-1)^2+7

Le graphe de S passe par un miminum pour x=1qui vaut 7

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