Révisions

[katty]

Bonjour, j'ai fais quelques exercices de maths, mais je n'ai pas compris certaines parties, pourriez-vous m'expliquer ? Merci.

ex.67 p.147

On pose pour tout nombre réel x,

f(x) = 2(x-1) x(x+1) et g(x) = x^3 - x

1. En utilisant la calculatrice graphique, comparer ces deux fonctions.

A l'aide de ma calculatrice, j'ai pu conjecturer que f(x) et g(x) se coupent en trois points : -1, 0 et 1.

2.a. Factoriser g(x)

g(x) = x^3 - x

= x(x²-1) = (x-1)(x+1)

Cette exercice a déjà été corrigé mais je ne comprends pas comment on a trouvé "g(x) = x^3 - x

= x(x²-1)" J'aurais mis "g(x) = x^3 - x = x(x²-x)

ex.38 p.145

Déterminer le signe de chacune des expressions en fonction de x .

a. 2/x+2 + 1/2-x

b. x/x-1 - x/x+1

c.2 - x-1/x

Autre exercice :

Utiliser la courbe d'équation y=x² pour résoudre l'inéquation x² 9

J'ai eu ça en contrôle mais je n'ai pas su comment faire ?

Je voudrais aussi savoir : Comment trace t-on la parabole d'une fonction carré ?

Comment faire pour trouver la forme canonique de f(x) ? Pourrais-je avoir un exemple ?

Par exemple, on a fait : y = -x² - 4x + 5 = g(x) = -(x+2)² + 9 Mais je n'ai pas réussie à comprendre comment ?

Et si vous avez des exercices intéressants à me proposer; n'hésitez pas

[pzorba75]

2.a. Factoriser g(x)

g(x) = x^3 - x

= x(x²-1) = (x-1)(x+1)

Cette exercice a déjà été corrigé mais je ne comprends pas comment on a trouvé "g(x) = x^3 - x

= x(x²-1)" J'aurais mis "g(x) = x^3 - x = x(x²-x)

g(x)=x^3-x=x*x^2-x*1=x*(x^2-1)=x*(x-1)(x+1)

Comment faire pour trouver la forme canonique de f(x) ? Pourrais-je avoir un exemple ?

Par exemple, on a fait : y = -x² - 4x + 5 = g(x) = -(x+2)² + 9 Mais je n'ai pas réussie à comprendre comment ?

y = -x² - 4x + 5 =-1(x^2+4x)+5=-(x^2+4x+4-4)+5=-(x^2+4x+4)-(-4)+5=-(x^2+4x+4)+4+5=-(x+2)^2+9

ex.38 p.145

Déterminer le signe de chacune des expressions en fonction de x .

a. 2/x+2 + 1/2-x

es-tu sure de la rédaction du sujet?

Ne serait-ce pas plutôt :

2/(x+2)+1/(2-x)=[2*(2-x)+1*(x+1)]/[(x+2)(2-x)]=(4-2x+x+1)/[(x+2)(2-x)]=(-x+5)/[x+2)(2-x)]

il reste à tracer un tableau de signes de cette fraction en prenant soin de préciser les valeurs interdites.

A toi de reprendre ces réponses pour terminer ton travail.

[katty]

Merci, désolée, j'ai oubliée de mettre les parenthèses pour "2/(x+2)+1/(2-x)"