Devoir 4 Math Suite

[emmawatson]

coucou tout le monde voila j'ai un gros problème avec cette exo

merci de m'aider rapidement!!

Blaise Pascal (1623-1662) observant l'éloignement d'un bateau à travers une vitre a remarqué que le

point de la vitre où l'on voit le bateau n'atteindra jamais celui correspondant à un regard horizontal

mais s'en « approchera toujours sans jamais y arriver ».

Le schéma suivant est une représentation de cette situation (en supposant la Terre plate). L'oeil de

l'observateur est en O ; il voit le bateau B s'éloigner sur (Vx) à travers une vitre dressée verticalement

en V. L'observateur voit, sur la vitre, l'horizon en H et l'image du bateau en C.

On a : AO = 1,6 m ; AV = 2 m ; VB = x ; CV =h.

1)Montrer que : h=1,6X X/X+2

2) Soit h la fonction définie sur [0;+[par:h(x)=1,6/X+2

a)Montrer que pour tout x de [0;+[:h(x)=1,6- 3,2/X+2

b)Soient a et b deux réels positifs ou nuls tels que : a + 2 < b + 2 + 2. À l'aide du sens de variations de la fonction inverse, comparer

-3,2/a+2 et -3,2/b+2

c)Quel est le sens de variations de h sur [0;+[

3)Les remarques de Blaise Pascal sont-elles justifiées ? Expliquer

voila le dessin

merci merci merci

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Énoncé un peu plus lisible :

[Étienne9]

Bonsoir,

J'ai essayé de faire la première question avec le théorème de Thalès mais ça n'a pas réussi à une valeur près.

Voici ce que j'ai fait :

1) On observe que les deux droites OA et CV sont parallèles entre-elles et qu'elles sont perpendiculaires à AB.

D'après le théorème de Thalès.

Alors on peut dire que :

AV/AB = CV/OA

2/AB = h/1,6

Or AB = AV + VB = 2+x

2/(2+x) = h/1,6

h = 2*1,6/(2+x)

Erreur inconnue.

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Ça c'est faux :

AV/AB = CV/OA