Dm Mathématiques Seconde

[lolo52]

je suis découragée pouvée vous m'aider.

EX 1

1) on cosidère l'exprésion:

A = (4x + 1)² - 10(3x - 2)(4x + 1).

a) développer et réduire A (avec les détails)

b) factoriser A (avec les détails).

c) en utilisant la forme de A la mieu adaptée:

-résoudre l'équation A = 0

-Calculer A pour x = 3

2) soit l'exprésion B = 25 - (x - 3)²

a) développer et réduire B. ( avec les détails)

b)factoriser B ( avec les détails).

c) calculer B pour x = V5 ( V = racine carée )

(donner le résultat sous la forme a +b V5

d) résoudre l'équation : B = 16

Merçi beaucoup !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Barbidoux]

1) on cosidère l'exprésion:

A = (4x + 1)^2 - 10*(3x - 2)(4x + 1).

a) développer et réduire A (avec les détails)

A=16*x^2+8*x+1-10*(3*x*(4*x+1)-2*(4*x+1))

A=16*x^2+8*x+1-10*(12*x^2+3*x-(8*x+2))

A=16*x^2+8*x+1-(120*x^2+30*x-(80*x+20)

A=16*x^2+8*x+1-120*x^2-30*x+80*x+20

A=-104*x^2+58*x+21

b) factoriser A (avec les détails).

A = (4x + 1)^2 - 10*(3x - 2)(4x + 1)

A = (4x + 1)(4*x+1-30*x + 20)

A = (4x + 1)(-26*x+21)

c) en utilisant la forme de A la mieux adaptée :

-résoudre l'équation A = 0

A = (4x + 1)(-26*x+21)= 0 ==> x=-1/4 et x=21/26

-Calculer A pour x = 3

A = (12+ 1)(-26*3+21)= -741

2) soit l'expression B = 25 - (x - 3)^2

a) développer et réduire B. ( avec les détails)

B = 25 - (x - 3)^2

B = 25 - (x^2-6*x+9)

B = -x^2+6*x+16

b)factoriser B ( avec les détails).

B = 25 - (x - 3)^2=(5-x+3)*(5+x-3)=(8-x)*(2+x)

c) calculer B pour x = √5

(donner le résultat sous la forme a +b √5

B=25-(√5-3)^2=25-(5-6*√5+9)=25-(14-6*√5)=11+6*√5

d) résoudre l'équation : B = 16

B = 25 - (x - 3)^2=16 ==> 9-(x-3)^2=(3-x+3)*(3+x-3)=x(6-x)=0 ==> deux solutions x=0 et x=6

[lolo52]

Merçi