DM 2nde Lien entre expressions algebriques et courbes

[Mitche]

Soit (cf) est la courbe représentative de la fonction f dans un repère.

(Voir pièces jointes)

Partie 1

1. Déterminer l'ensemble de définition D_f de la fonction f.

2. Déterminer le maximum et le minimum de la fonction f du D_f.

3. Quelle est l'image par f de 0 ?

Quels sont les éventuels antécédents de 2 ?.

4. Résoudre graphiquement les équations f (x) = -1 et f (x) = 0.

5. Résoudre graphiquement l'inéquation f (x) ≥ -3.

6. Dresser le tableau de variation de f sur D_f .

7. Déterminer le signe de f sur D_{f .}.

Partie 2

La courbe (cf) représentée est celle de la fonction f définie sur D_f par f(x) = x² - 4.

8. Déterminer les images par f de -1, 0 et √2.

9. Quels sont les éventuels antécédents de 0? de 5 ? de -5 ?

10. Déterminer algébriquement les solutions de l'équation f (x)= 1.

Merci à tous pour vos réponses !

[pzorba75]

I

1 extremum f(-2)=-4

2 f(0)=-3

3 -3=f(0)=f(-4)

4 de [-7;-[ f décroit, de [-2;3] f croit

5 x<-6 f(x)>0

-6<=x<=2 f(x)<=0

x>2 f(x)>0

6 f(x)=1 > x=-6,5 ou x=2,5 valeurs approchées

f(x)=3 pas de solution

7 f(x)>-3 <-4 union x>0

f(x)=-2 -6<x<4 union 0<x<2

II

1 f(-4)=(-4)^2/4-4-3=-3 f(0)-3

2 1/4x^2+x-3=-3 => 14x^2+x=0 x(1/4x+1)=0 donc x=0 ou x=-4

3 1/4x^2+x-3=(1/2x+1)^2-1-3=(1/2x+1)^2-4 =>(1/2x+1)^2-4=-4 =>(1/2x+1)=^2=0 =>x=-2

A toi de rédiger tout cela en vérifiant et en justifiant tes réponses.

[Mitche]

Bonjour,

Je vous remercie pour votre réponse.

Toutefois, j' ai le sentiment de n'avoir pas tout compris.

Aussi, je vous soumet mon projet de réponses aux trois exercices (67, 68 et 69) (cf pièce jointe).

Je vous serais reconnaissante de bien vouloir me signaler mes erreurs et incohérences.

Merci encore de votre aide