DM de math urgent !

[Camillemos]

Bonjour je ne comprend pas du tout ses 2 exercices pourriez-vous m'aidez ?!

Exercice 1 :

1) Soit un repère (O,I,J). Écrire un algorithme fournissant les coordonnées du milieu d'un segment en fonction des coordonnées de ses extrimités.

2) Écrire le programme sur la calculatrice.

Exercice 2 :

Le plan étant rapporté à un repère orthonormé (O,I,J), soit A(-4;0), B(0;4), C(4;-4).

1) Faire la figure. (Sa je l'ai réussit)

2) Déterminer la nature du triangle ABC.

3) Calculer l'aire du triangle ABC (en unité d'aire).

4) En exprimant son aire d'une autre façon, calculer la hauteur issue de B dans le triangle ABC.

[Barbidoux]

Exercice 1 :

1) Soit un repère (O,I,J). Écrire un algorithme fournissant les coordonnées du milieu d'un segment en fonction des coordonnées de ses extrémités.

A{xA,yA}, B{xB,yB}

Milieu I de AB a pour coordonnées I{(xA+xB)/2, (yA+yB)/2}

2) Écrire le programme sur la calculatrice.

Exercice 2 :

Le plan étant rapporté à un repère orthonormé (O,I,J), soit A(-4;0), B(0;4), C(4;-4).

1) Faire la figure.

2) Déterminer la nature du triangle ABC.

AB{4,4}, AC{8,-4},BC{4,-8}

|AC|=|BC|=√(64+16)=√80=4*√5

Le triangle ABC est isocèle en C

3) Calculer l'aire du triangle ABC (en unité d'aire).

La hauteur issue de C passe par le milieu I{-2,2} de AB

Aire ABC=|IC|*|AB|/2

IC{6,6}==> |IC|=√72=6*√2

|AB|=√32=4*√2

Aire ABC=6*√2*4*√2/2=24 unité d'aire

4) En exprimant son aire d'une autre façon, calculer la hauteur issue de B dans le triangle ABC.

On appelle H' le pied de la hauteur issue de B

Aire ABC=|BH'|*|AC|/2 ==> |BH'|=2*Aire ABC/|AC|=48/(4*√5)=12*√5/5

[Camillemos]

Merci pour l'exercice 2 mais pour le 1 je n'ai pas compris...