vecteur

[skate81]

Enoncé :

Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O; i, j) d'unité 1 cm, placer les points A(1; 3), B(2; -1) et C (5;1).

1)Cacluler les coordonnées du point D tel que ABDC soit un parallélogramme.

2)Calculer les coordonnées du point E tel que vecteur AE = vecteur BA + vecteur BC.

3)Calculer les coordonées de F symétrique de D par rapport à A.

4)Prouvez que F est le milieu de [EC]

1) D(-2 ; 1).

Ensuite à la question 2) je suis bloqué. Je cherche mais je n'y arrive pas. J'ai compléter ma figure à l'aide de toutes les questions. Je vous joint ma figure. Et pouvez m'aider s'il vous plaît. Merci d'avance. Bonne journée.

[Barbidoux]

Enoncé :

Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O; i, j) d'unité 1 cm, placer les points A(1; 3), B(2; -1) et C (5;1).

1)Calculer les coordonnées du point D tel que ABDC ADBC soit un parallélogramme.

ADBC est un parallélogramme si AD=CB. On pose D{x,y}

AD{x-1,y-3), CB{-3,-2} ==> D{-2,1}

2)Calculer les coordonnées du point E tel que vecteur AE = vecteur BA + vecteur BC.

On pose E{x,y} ==> AE{x-1,y-3}

BA{-1,4}, BC{3,2} ==> AE = BA +BC ==> AE{2,6} ==>E{3,9}

3)Calculer les coordonnées de F symétrique de D par rapport à A.

Si F{x,y} est symétrique de D par rapport à A alors FA=AD

FA{1-x,3-y} et AD{-3,-2} ==> F{4,5}

4)Prouvez que F est le milieu de [EC]

Le milieu de EC a pour coordonnées {4,5} c'est donc le point F