dm de maths terminale es exponentielle

[biadock]

Salut tout le monde, j'espère que quelqu'un aura la gentillesse de m'expliquer comment faire ce maudit dm de mathématiques.

Une entreprise fabrique un produit chimique. Une étude de marché et une étude de coûts ont permis de déterminer une fonction d'offre et de demande. Pour une quantité de produit x en KL, fabriqué en une semaine, la fonction d'offre est donnée par : f(x)=e^0.1x+2 où f(x) est le prix unitaire en euros (par litre), ou encore en K/KL.

et la fonction de demande par : g(x)=e^-0.2x+3 où g(x) est le prix unitaire en euros (par litre), ou encore en K/KL.

1) justifier la croissance ou la décroissance des fonctions f et g.

2) déterminer par le calcul la quantité et le prix d'équilibre . Quel sera alors la recette de l'entreprise sur la semaine à 10 près ?

[pzorba75]

1

f(x)=e^(0.1x)+2

f'(x)=0.1e^(0.1x) donc f'(x)>0 car e^(0.1x) >0 donc f est croissante.

g(x)=e^(-0.2x)+3

g'(x)=-0.2e^(-0.2x) donc g'(x)<0 donc g décroissante

2

Il y aura équilibre quand f(x)=g(x) soit pour x solution de e^(0.1x)+2=e^(-0.2x)+3

[biadock]

Merci pour ton aide !