Besoin d'une correction 1ere s

[emilie4]

Bonjour,je recherche le corrigé de cet exercice :

Dans un repère orthonormé,A est le point de coordonnées (2;-1) et B le point de coordonnées (2;0).

Le point K,distinct de B,est sur la demi-droite [bO).La droite (AK) coupe l'axe des ordonnées en L et M est le milieu du segment [KL].

Dans cet exercice, on cherche a déterminer le lieu du point M quand le point K décrit la demi-droite [bO).

1.Faire une figure avec un logiciel de géométrie dynamique (à défaut construire 8 points M).Les points M semblent se déplacer sur une courbe C qui ressemble a celle d'une fonction de référence,laquelle ?

2.On appelle alpha l'abscisse du point K.

Dans le cas où 0<alpha<2,exprimer la longueur OL en fonction de alpha.En déduire l'ordonnée y du point M en fonction de alpha.

Exprimer alpha en fonction de l'abscisse x du point M et en déduire que le point M appartient à la courbe d'équation y=x/2-2x.

3.On admet que l'ensemble des points M est la courbe C représentative de la fonction f définie sur ]-infini;1[ par f(x)=x/2-2x.

a) Démontrer que,pour tout x de l'intervalle ]-infini;1[,on a -0,5+1/2-2x=f(x).

b) En déduire le sens de variation de la fonction f sur ]-infini;1[.

c)Expliquer géométriquement pourquoi,pour tout x de ]-infini;1[,on a f(x)>-0,5.

d)Tracer la courbe C.

Merci d'avance pour votre aide.

[Barbidoux]

voir là

[emilie4]

Merci beaucoup Barbidoux.