Dm de maths

[AmericanOce]

Je sais que la pente d'un toit est la tangente de l'angle qu'il frome avec l'horizontale : pente = tan x

Un couple veut faire construire une maison ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de

dimensions 12 m, 10m et 6 m. La toiture est composée de deux pans rectangulaires de mêmes dimensions.

Ils ont le choix entre 2 terrains : le premier est en plaine et la pente du toit doit être égale à 40 %

le second est en montagne et la pente du toit doit alors être de 60 %

1) déterminer l'arrondi au dixième de degré de la mesure de l'angle que forme le toit avec l'horizontale :

a) si la maison est construite en plaine

b) si elle est construite en montagne

2) calculer la distance entre le faîtage et le sol, c'est à dire entre le point M et le sol :

a) si la maison est construite en plaine

b) si elle est construite en montagne

3) chaque pan de toiture est un rectangle de longueur RM + 1, 40 et de largeur PR + 0,70 m

Calculer une valeur approchée, arrondie au m2, de la surface de tuile à prévoir :

a) si la maison est construite en plaine

b) si elle est construite en montagne

Merci par avance..

[Barbidoux]

Un couple veut faire construire une maison ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de

dimensions 12 m, 10m et 6 m. La toiture est composée de deux pans rectangulaires de mêmes dimensions.

Ils ont le choix entre 2 terrains : le premier est en plaine et la pente du toit doit être égale à 40 % le second est en montagne et la pente du toit doit alors être de 60 %

On suppose que la hauteur hors toit de la maison vaut 6 m et que la la toiture s'appuie sur la partie la plus longue en façade.

1) déterminer l'arrondi au dixième de degré de la mesure de l'angle que forme le toit avec l'horizontale :

a) si la maison est construite en plaine

pente=Tan(a)= 0.4 ==> ArcTan(a)=21.8 °

b) si elle est construite en montagne

pente=Tan(a)= 0.6 ==> ArcTan(a)=31.0 °

2) calculer la distance entre le faîtage et le sol, c'est à dire entre le point M et le sol :

a) si la maison est construite en plaine

tan(a)=h/5 ==> h=5*tan(a)

d=6+h=6+0.4*5=8 m

b) si elle est construite en montagne

d=6+h=6+0.6*5=9 m

3) chaque pan de toiture est un rectangle de longueur RM + 1, 40 et de largeur PR + 0,70 m

Calculer une valeur approchée, arrondie au m2, de la surface de tuile à prévoir :

a) si la maison est construite en plaine

Largeur PR=√(5^2+h^2)=√(25+4)=√29

Surface tuile=2*(12+1.4)*(0.7+√29)=163.08 m=163 m^2

b) si elle est construite en montagne

Largeur PR=√(5^2+h^2)=√(25+9)=√34

Surface tuile=2*(12+1.4)*(0.7+√34)=175.03 m=163 m^2