Exercice exponentielle

[jean luc]

Bonjour

J'ai un exercice de math que je ne comprend pas pouvez vous m'aidez svp.

Voici l'exercice:

Déterminez le nombre de points communs a la courbe d'equation y = (e^2x) +x -2 et a l'axe des abscisse.

Merci

[pzorba75]

Voici une façon de faire avec le théorème des valeurs intermédiaires qu'il faut connaitre:

f(x)=e^(2x)+x-2

f'(x)=2*e^(2x)+1 f'(x)>0 sur R, donc f est strictement croissante

l

f(0)=-1 et f(1)=e^2-1>0

donc il existe alpha, unique, compris entre [0;1] tel que f(alpha)=0