Aire du carré et équations

[gautier69]

Bonjour,

j ai un devoir à faire je n ai pas compris l exercice 1 (je pense que c est le premier dessin)

Pouvez vous me dire si l exercice 3 est bon

Merci d avance

Exercice 3

x:25=16:x

x^2_:25 =16

x²=25*16

x= racine carre de 400

x=20

[Barbidoux]

Exercice 3 correct

Exercice 1

AM=x

MB=8-x

Aire carré=x^2

Aire triangle =(8-x)*x/2

Aire carré=Aire triangle ==> x^2=(8-x)*x/2 ==> 2*x^2-x*(8-x)=0 ==> x*(3*x-8)=0 ==> deux solutions x=0 et x=8/3

[gautier69]

un grand merci pour votre reponse. Donc est ce bien la figure 1 dans l exercice 1?

Pour l exercice 2 faut il développer en arrivant par exemple pour le premier à 5=5 ?

[Barbidoux]

Oui il semble que c'est la fig. 1 qui corresponde le mieux à la solution.

Pour l'exercice 2 on peut voir que 4^2+5^2=(9^2+1)/2 et conjecturer que pour deux nombres consécutifs n et n+1 on peut écrire

n^2+(n+1)^2=(2*n+1)^2+1)/2.

Vérification :

n^2+(n+1)^2=n^2+n^2+2*n+1

et

(2*n+1)^2+1)/2=(4*n^2+4*n+1+1)/2=n^2+n^2+2*n+1

La relation est donc bien vérifiée.

[gautier69]

Merci beaucoup monsieur.

[gautier69]

il y a quelques choses que je comprends pas :Aire triangle =(8-x)*x/2 , est ce qu il y a toute l equation divisé par 2 ou seulement x.

Merci

[Barbidoux]

aire triangle=base*hauteur/2

base=(8-x)

hauteur=x