Fonctions...

[soleeene]

Bonjour , j'aurais besoin d'un peu d'aide pour cet exercice ( ci joint en dessous), faut - il que je développe pour ensuite démontrer ?

Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporteriez

Exercice

On donne les fonctions F & G définies sur ]1; infinies[ par :

F(x)= 1/1-sqrtx G(x)= 1+sqrtx/1-x

Démontrer que pour tout x>1 F(x)= G(x)

[pzorba75]

Tu dois apprendre à saisir correctement les formules mathématiques en utilisant les parenthèses, comme tu as saisis tes fonctions l'énoncé n' a pas de sens.

Voyons :

f(x)=1/(1+sqrt(x))=(1-sqrt(x))/[(1+sqrt(x))(1-sqrt(x))]=(1+sqrt(x))/(1-x)=g(x) CQFD.

sqrt signifie square root, avec google tu trouveras racine carrée.

Au travail.

[soleeene]

Il faut donc que je développe ensuite : (1+ sqrt(x))/(1-x)

C'est ça ? Merci de votre aide

[pzorba75]

Je pensee que tu n'as pas bien regardé ce que j'ai écrit :

j'ai multiplié par la quantité conjuguée du dénominateur les deux termes de la fraction, reste la quantité conjuguée au numérateur et le produit au dénominateur, de la forme (A-B)(A+B) avec A=1 et B=sqrt(x) donc (A+B)(A-B)=A^2-B^2=1^2-(sqrt(x))^2=1=x CQFD.