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DM de maths : Les vecteurs


Priiyncess

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Bonsoir, j'ai deux exercices à rendre en DM mais qui me posent ptoblème

:)

Exercice 1 : On considère la propriété suivante :"si ABCD est un losange, alors ses diagonales sont perpendiculaires". Citer la proposition réciproque. Cette proposition est-elle vraie ?

Exercice 2 : Dans la liste des propositions suivantes, quelles sont celles qui sont vraies ? Donner un contre exemple pour les autres.

Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC²=AB²+AC²

Si BC²=AB²+AC², alors ABC est un triangle rectangle en A

Si CA = CB alors C appartient à la médiatrice du segment AB

Si C appartient à la médiatrice de AB alors CA=CB

Si I est le milieu du segment AB alors IA=IB

Si IA=IB alors I est le milieu du segment AB

Si I est le milieu du segment AB alors le vecteur IA= vecteur BI

Si vecteur IA = vecteur IB alors I est le milieu de AB

Voilà, merci de bien vouloir m'aider :)

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  • E-Bahut

Exercice 1 : On considère la propriété suivante :"si ABCD est un losange, alors ses diagonales sont perpendiculaires". Citer la proposition réciproque. Cette proposition est-elle vraie ?

Si un quadrilatère a ses diagonales qui sont perpendiculaires c'est un losange

Proposition fausse, le quadrilatère en question peut avoir deux côté consécutifs non égaux

Exercice 2 : Dans la liste des propositions suivantes, quelles sont celles qui sont vraies ? Donner un contre exemple pour les autres.

Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC²=AB²+AC²

Si BC²=AB²+AC², alors ABC est un triangle rectangle en A

Si CA = CB alors C appartient à la médiatrice du segment AB

Si C appartient à la médiatrice de AB alors CA=CB

Si I est le milieu du segment AB alors IA=IB

Si IA=IB alors I est le milieu du segment AB Proposition fausse I peut appartenir à la médiatrice de AB

Si I est le milieu du segment AB alors le vecteur IA= vecteur BI

Si vecteur IA = vecteur IB alors I est le milieu de AB Proposition fausse, les vecteurs IA et IB sont colinéaires et ont même module, il ont le point I en commun, les point A et B sont donc confondus

Le reste est correct..

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