fonctions et valeurs absolues

[Magau]

Bonsoir,

J'ai un Dm de maths à réaliser, je bloque totalement sur le dernier exercice malgré l'aide de ma prof, pouvez-vous m'aider?

Voilà l’énoncé :

"Sur la ligne qui passe par le cocotier et le mât, un trésor est caché. La somme du double de la distance du trésor au mâat et du triple de la distance du trésor au cocotier est égale à 70 pas et on compte 30 pas entre le mât et le cocotier".

On se propose d'aider les pirates à trouver l'emplacement du trésor. (j'ai mis en pièce joint la figure)

Questions :

1) On assimile la ligne qui passe par le cocotier et le mât à une droite graduée d'origine le point M (le mât) telle que le point C (cocotier) ait pour abscisse 30.

On note le point T (trésor) et x son abscisse.

-a) Exprimer en fonction de x les distances MT et TC (remarque : la distance entre 2 points A et B d'abscisse a et b respective est donnée par |a-b| )

-b) On pose f(x) = 2MT + 3TC. Exprimer f(x) en fonction de x

2) remplir le tableau suivant : (pièce jointe)

3) construire dans un repère, la courbe de f

4) -a) Résoudre graphiquement et par calcul, l'équation f(x) = 70

-b) Où peut se situer l'emplacement du trésor ?

Merci par avance de votre aide, bonne soirée.

[Barbidoux]

"Sur la ligne qui passe par le cocotier et le mât, un trésor est caché. La somme du double de la distance du trésor au mâat et du triple de la distance du trésor au cocotier est égale à 70 pas et on compte 30 pas entre le mât et le cocotier".

On se propose d'aider les pirates à trouver l'emplacement du trésor. (j'ai mis en pièce joint la figure)

Questions :

1) On assimile la ligne qui passe par le cocotier et le mât à une droite graduée d'origine le point M (le mât) telle que le point C (cocotier) ait pour abscisse 30.

On note le point T (trésor) et x son abscisse.

-a) Exprimer en fonction de x les distances MT et TC (remarque : la distance entre 2 points A et B d'abscisse a et b respective est donnée par |a-b| )

|MT|=|x|

|TC|=|x-30|

-b) On pose f(x) = 2MT + 3TC. Exprimer f(x) en fonction de x

f(x)=2*|x|+3*|x-30|

2) remplir le tableau suivant : (pièce jointe)

x....................x≤0..............0≤x≤30..............x>30

|x|..................(-x)....................(x).................(x).

|x-30|..........(30-x).................(30+x)...........(x-30)

f(x).............(90-5*x)...............(5*x+90).......(5*x-90)

3) construire dans un repère, la courbe de f

4) -a) Résoudre graphiquement et par calcul, l'équation f(x) = 70

-b) Où peut se situer l'emplacement du trésor ?

à 20 m ou à 32 m du mat en direction du cocotier

[Magau]

Merci bcp! Par contre pouvez-vous m'expliquer brièvement votre démarche pour la question 1a ?

[Magau]

je ne comprends pas non plus comment tu as fais ta courbe..

[Peterdu59990]

Bonjour, pourriez-vous s'il vous plaît expliquer comment avez-vous fais pour faire le tableau mais aussi la courbe ... merci d'avance !