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2 Exercice ( Second )


Mààx '

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  • E-Bahut

3a---------------------

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(A,B,C) est un repère orthonormé

A{0,0},B{1,0}, C{1,1}, I{√2/2,0}, j{0,√2/2}

CI{√2/2-1,-1}==> |CI|=√((√2/2-1)^2+1)=√(5/2-√2)

CJ{-1,√2/2-1}==> |CJ|=√(1+(√2/2-1)^2)=√(5/2-√2)

IJ{-√2/2,√2/2} ==> |IJ|=1

CIJ n'est pas équilatéral

3b---------------------

1----------

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2----------

OA axe de symétrie des cercles C1 et C2 ==> E et F sont symétriques

C1 et C2 on même rayon ==> OE=OA=AE ==> Le triangle OEA est équilatéral

De même le triangle OFA est équilatéral ==> Angle au centre FOE=120° ==>angle inscrit CEF=60°

AO est axe de symétrie du carré et des cercles C1 et C2 ==>I est le symétrique de J

Le triangle ICF est isocèle. Son angle au sommet vaut 60° c'est donc un triangle équilatéral

----------

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