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2 questions sur les fonction , très urgent !


kessila

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Bonsoir :)

je suis très embêter... J'ai un dm pour demain que je n'ai même pas encore commencer et je ne comprends absolument rien du tout !! Vous me serez vraiment d'une très grande aide si vous répondiez à mes questions :) ce sont 2 petites questions IL ne faut pas faire la partie E il faut juste s'en inspirer !!

l'énoncer est :

on considère la fonction f(x)---> -x ( au carré ) + 10x - 23

1° Conjecturer les variations de f et les extremums éventuels de f à l'aide de sa calculatrice ( conjecture au minimum )

2° s'inspirer de la partie E pour établir les conjectures précédentes (Il ne faut pas faire la partie E !

2 démonstrations : 1 sens de voie et 1 extremum

ne pas faire la partie E !!!

partie E :

I - 1- on considère deux nombres a et b quelconques de l'intervalle )- infini ; 3 ) ( ce sont des crochets) avec a inférieur à b.

1°traduire mathématiquement la phrase précédente

2° démontrer que f(a) - f(b) = (a-b)(a+b -6 )

3° a) déterminer le signe de a - b

b)justifier que a+b - 6 ( strictement inférieur à ) 0

c)en déduire le signe de f(a) - f(b)

4° que vient-on de prouver ?

II- on considère un nombre x quelconque

1° démontrer que f(x) + 8 = (x-3) au carré

2° utiliser la question précédente pour comparer f(x) et -8

3° que vient-on de prouver ?

Merci d'avance

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  • E-Bahut

Avec ta calculatrice ou GeoGebra, tu vas tracer la courbe de f et tu conjectureras f décroit de -infy à -5 et croit de -5 à +infy.

Pour démontrer, tu étudies

a<b<-5

puis le signe de f(a)-f(b) qui sera positif donc f(a)>f(b) donc f décroissante.

-5<a<b

puis le signe de f(a)-f(b) qui sera négatif donc f(a)<f(b) donc f croissante.

Ce sont des indications pour rédiger la solution correctement, en s'appuyant sur les méthodes décrites dans le livre ou en classe.

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