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besoin d'aide vecteur et droite dans le plan svp


kagura

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Bonjours je suis totalement bloqué avec cet exercice. En plus je ne me débrouille pas très bien avec geogebra.

Merci d'avance.

CENTRE DE GRAVITE

1.Expérimentation(1)

Placer trois points non alignés A, B et C sur un logiciel et construire le triangle ABC. Placer un point G et construire le vecteur

u = GA + GB + GC. (vecteurs)

Vérifier qu'il semble n'exister qu'un seul point G vérifiant l'égalité ®: GA + GB + GC = 0 (vecteurs)

J'ai fait la figure entièrement sur geogébra en ligne mais je ne peux pas l'enregistrer.

2.Démonstration (1)

Soit A'le milieu du segment [bC]

a. Montrer que légalité ® est équivalente à AG = 2/3 AA'. (vecteurs)

b.Conclure sur l'existence et l'unicité du point G.

3. Expérimentation(2)

Construire le milieu C' du segment AB. Que peut on conjecturer sur les points C,G et C'?

4. Démonstration (2)

a. Démontrer la conjecture précédente en utilisant l'égalité ®

b.Soit B' le milieu du segment [AC]. Montrer que les points B, G et B' sont alignés.

c. Que représentent les droites (AA'), (BB') et (CC') pour le triangle ABC? Qu'a t-on démontré?

Ce sont les médianes

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  • E-Bahut

Avec Geogebra, pour enregistrer son travail, il faut faire, classiquement sous Window$, Fichier, Sauvegarder sous (la première fois) ou Sauvegarder si le document existe déjà.

Si tu as trouvé et démonté que ce sont les médianes, l'exercice est terminé.

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