les inéquations a une inconnue

[catalya]

Bonjour je suis en 2nd et j'ai du mal avec cet exercice. je dois le rendre lundi aidez moi s'il vous plais!

Sur les cotes d'un triangle ABCD de cotes 5 cm et 3 cm, on construit les M, N,P, et Q

tels que AM=BN=CP=DQ=x, où x est un réel compris entre 0 et 3.

1) Demontrer que l'aire A(x) ​du quadrilatère MNPQ en fonction de x est : A(x)=2x²-8x+15.

2) Verifier que x²-4x+3=(x-1)(x-3)

3) En deduire les valeurs de x pour lesquelles l'aire du quadrilatère MNPQ est egale a 9cm²

Je vous remercie par avance pour votre aide.

[pzorba75]

1 A(x)=5*3-2*1/2*5-x)*x-2*1/2*(3-x)*x=2x^2-8x-15

2 (x-1)(x-3)=x^2-3x-x+3=x^2-4x+3 vérifié

3 A(x)=0 =>2x²-8x+15=9 => 2x^2-8x+6=0 => x^2-4x+3=0 =>(x-1)(x-3)=0 d'où x=1 ou x=3 sont solutions telles que MNPQ=9cm2

A toi de rédiger.

[catalya]

Merci beaucoup pour votre aide!!