DM

[lolipops2]

Bonjour, j'ai un DM pour la rentrée et je ne comprends pas cette exercice, si quelqu'un pourrait m'aider ?

Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,I,J) on considère les points A(1;1), B(2;5) et C(3;1).

1)Faire une figure ; la compléter au fur et à mesure de l'exercice

2)Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme

3)Déterminer que ABCD est un losange

Merci d'avance !!

[pzorba75]

2

ABCD est un parallélogramme si vec(AB) et vec(DC) sont égaux, ce qui permet de calculer les coordonnées de D.

3

Un losange est un parallélogramme dont les cotés sont égaux. Donc en calculant AB=racine[(xB-xA)^2+(yB-yA)^2] , puis CD=racine[(xD-xC)^2+(yD-yC)^2] et si AB=CD alors ABCD est un losange ou un carré. Pour distinguer le carré du losange, il suffit de comparer les diagonales, ce sera un losange si elles n'ont pas la même longueur;

A toi de terminer, il y a un peu de calculs, mais aucune difficulté.

Au travail.

[lolipops2]

Je n'ai rien compris à la réponse 3 ?