Dm second

[Mààx ']

Bonjour j'ai un dm pour la rentré, pouvez vous m'aider

Exercice 1

1) = x²-4x+3

Je sais qu'il faut utiliser a²-2ab+b² = (a-b)²

= x²-4x+2+1

= (x-2)² +1

Mais le résultat est faut .. je trouve pas l'erreur

2) Je n'arrive pas

3) f(5)=5²-4*5+3

=25-20+3

=8

f(2)=2²-4*2+3

=4-8+3

=-1

4) L’antécédent de -1 est 2

Les antécédents de 3 sont 0 et 4

Les antécédents de 0 sont 1 et 3

5)

6) On remarque que la fonction de va pas plus bas que -1

Donc f(x)-1

(Je sais pas comment on démontre )

4) J'ai réussi à la faire

Exercice 2

Developpement

f(x)= (6x+2)(2x-5) + (12x+4)(x-1)

=(12x²-30x+4x-10) + (12x²-12x+4x-4)

= 12x²-26x+4x + 12x²-8x-4

= 24x²-34x-14

g(x)= (3x+1)(4x-10) + 3(4x²-25)

= (12x²-30x+4x-10) + (12x²-75)

= 12x²-26x-10 + 12x²-75

= 24x²-26x-85

Factorisation

Je n'arrive pas a factoriser car il y a le - donc je peut pas utiliser a²-2ab+b² ..

f(0) = 24*0²-346*0-14

= -14

f(-1/3) = 24*(-1/3)²-34*(-1/3)-14

= 14-14

= 0

A mon avis je peux pas faire ca, mais je sais pas comment faire..

g(0)= 24*0²-26*0-85

=-85

g(2/5)= 24*(2/5)²-25*(2/5)-85

= 3.84 - 10 -85

=91.16

f(x)=0

on cherche les antécédents de 0

x=-1/3 x=1.74

S={-1/3 ; 1.74 }

Exercice 3

(x-5)(2x+3) -4(x²-25)

Le terme en commun doit etre x-5 mais j'arrive pas a le résoudre

(x²-6x+9) + (2x-6)(4-x)

quand je le développe je trouve -x²+8x-15

Mais après je sais pas le factoriser

(3x+21)(4-x) - (x+7)

Le terme commun doit être x+7

Faut que je divise le 1er facteur par 3 ou je dois aussi divisé 4-x ?

Voila ou j'en suis pour mon dm

Merci pour votre aide

[pzorba75]

(x-5)(2x+3) -4(x²-25)

Le terme en commun doit être x-5 mais j'arrive pas à le résoudre

x^2-25=(x-5)(x+5)

....

(x²-6x+9) + (2x-6)(4-x)

quand je le développe je trouve -x²+8x-15 (surtout ne pas développer)

Mais après je sais pas le factoriser (normal en seconde, tu ne l'as pas appris)

x^2-6x+9=(x-3)^2

(2x-6)=2(x-3)

....

(3x+21)(4-x) - (x+7)

Le terme commun doit être x+7

Faut que je divise le 1er facteur par 3 (Oui) ou je dois aussi diviser 4-x (pourquoi donc) ?

3x+21=3(x+7)

.....

A toi de continuer tout seul.

[Mààx ']

Merci pour ton aide :

(x-5)(2x+3) -4(x²-25)

(x-5)(2x+3) -4 (x-5)(x+5)

(x-5)(2x+3-4x-20)

(x-5)(-2x-17)

(x²-6x+9) + (2x-6)(4-x)

(x-3)² + 2(x-3)(4-x)

(x-3)(x-3)+2(x-3)(4-x)

(x-3)(x-3+8-2x)

(x-3)(-x+5)

(3x+21)(4-x) - (x+7)

3(x+7)(4-x)-(x+7)

(x+7)(11-3x)

Merci pour ton aide, peut tu m'aider pour l’exercice 1 et 2 ?

(Excuse moi pour les fautes )

[pzorba75]

2

f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1=(x^-2)^2-1^2=(x-2-1)(x-2+1)=(x-3)(x-1)

[Mààx ']

Merci pour le petit 2

mais pour le 1 pourquoi on passe de x²-4x+3 à (x-2)² -1

= x²-4x+3

Je sais qu'il faut utiliser a²-2ab+b² = (a-b)²

= x²-4x+2+1

= (x-2)² +1 -> je vois pas pourquoi on met le signe - devant le 1 ..