Suites

[lexus]

Bonjour, pourriez-vous corriger cet exercice si vous remarquez des erreurs ?

u est une suite géométrique de premier terme U0= 0.5 et de raison q= 2.

a) Etudier le sens de variation de la suite u.

b) Quel est le rôle de cet algorithme?

Initialisations

u prend la valeur 0.5

n prend la valeur 0

Traitement

Tant que u<100

- u prend la valeur u*2

- n prend la valeur n+1

FinTantque

Sortie

Afficher n

c) Coder cet algorithme dans le langage d'une calculatrice, puis le faire fonctionner. Interpréter le résultat.

a) Sens de variation : croissant car q>1 (ici q=2)

b) Cet algorithme permet de calculer le n-ième terme de la suite géométrique de premier terme U0=0.5 et de raison q= 2

c) Avec la calculatrice Texas Instrument 83+

0.5 sto U

0 sto n

While n<100

u*2 sto U

n+1 sto n

End

Disp n

Fait 100.

Mais comment interpréter le résultat ?

[pzorba75]

a) Sens de variation : croissante car q>1 (ici q=2) et u₀>0

b) Cet algorithme permet de calculer les premiers termes inférieurs à 100 de la suite géométrique (u_n) définie par u_n=1/2*2ⁿ et affiche le rang n du premier terme supérieur à 100.

c) Avec la calculatrice Texas Instrument 83+

La condition While ne porte par sur n mais sur u, à revoir!

L'algorithmique c'est que du détail, et le diable se loge dans les détails.