fonction de référence

[couscous]

Bonjours bon voila je suis coincé dans cette exo est ce que quelqu'un pourrait m'aideer

L'equation 2x²+3x-1=0 admet deux solution distinctes, que l'on decide de noter x1 et x2.

-calculer la valeur de x1 et de x2 et de x1x2

-en déduire alors la valeur de:

a- x1²+x2²

b- (x1-x2)²

c- 1/x1 + 1/x2

d- 1/x1-1 + 1/x2-1

on pourra exprimer algebriquement chacune de ces quatre expressions uniquement en fonctions de x1+x2 et x1*x2

Merci d'avance !

[pzorba75]

Pour te permettre de démarrer et de te mettre au travail sur ce sujet très important, les équations du second degré

ax^2+bx+c=0 a,b, c réels fixés, x l'inconnue.

Cette &eacute;quation admet deux solutions si son discriminant delta b^2-4ac>0, une seule si delta=0 et n'a pas de solutions r&eacute;elles quand delta<0.

Tu appliques cette formule &agrave; ton &eacute;quation.

Si delta>0 alors x1=(-b+sqrt(delta))/(2a) et x2=(-b+sqrt(delta))/(2a)

Tu tiens alors x1 et x2 pour continuer tout seul cet exercice qui ne pr&eacute;sente aucune difficult&eacute; pour un &eacute;l&egrave;ve de premi&egrave;re.

Courage, les maths c'est aussi du sport donc de la sueur.

[couscous]

Merci , juste pour x1: -3-V17/4 et x2: -3+V17/4 je trouve sa , c'est juste ?

et pour le a:4.5

b: 0 c'est sa aussi ?

[pzorba75]

C'est faux!, il faut mettre des parenthèses

x₁: (-3-sqrt(17))/4 et x₂: (-3+sqrt(17))/4

Je trouve que sqrt(x) est plus lisible que le V pour signifier racine carrée de x.

[couscous]

_{Pour x1x2 je trouve -0.5}

Puis pour la a =((-3-sqrt17)/4)²+((-3+sqrt17)/4)²

=(9+3sqrt17+3sqrt17+17+9-3sqrt17-3sqrt17+17)/16

= (9+17+9+17)/16

=52/16

C'est sa ?

[couscous]

La b = ((-3-sqrt17)/4-(-3+sqrt17)/4)²

=(9+3sqrt17+3sqrt17+17-9+3sqrt17-3sqrt17+17+9+3sqrt17+3sqrt17+17-9+3sqrt17-3sqrt17+17)/16

=17+17+17+17/16

=68/16

[couscous]

Pour la c et la d voici :

c= 4/(-3-sqrt17)+4(-3+sqrt17)

=(4(-3+sqrt17)+4(-3-sqrt17))/(-3-sqrt17)(-3+sqrt17)

=(-12+4sqrt17-12-4sqrt17)/(9-3sqrt17+3sqrt17-17)

=-24/-8

c = 3

d= 4/(-3+sqrt17-1)+4/(-3-sqrt17-1)

= (4(-3-sqrt17-1)+4(-3+sqrt17-1))/((-3-sqrt17-1)(-3+sqrt17-1))

= (-12-4sqrt17-4-12+4sqrt17-4)/(9-3sqrt17+3+3sqrt-17+sqrt17+3-sqrt17+1)

= -20/-1

=20

Est ce que quelqu'un pourrait venir me corriger svp