DM equation de droite , vecteurs

[Marioon]

Bonjour , j'ai besoin d 'un peu d'aide pour cet exercice:

Soit m un nombre réel. On note dm la droite d'équation (2m-1)x-my+3m+1=0

1. (a). La droite d0 est la droite obtenue pour m=0. Tracer la droite d0.

(b). Tracer d1, d2 et d-1.

2. Montrer que toutes les droites dm passent par un même point I dont on précisera les coordonnées.

3.Existe-t-il des droites dm:

(a). passant par le point A(-1;4) ?

(b). de vecteur directeur (2;-1) ?

J'ai réussi toutes les questions de cet exercice , sauf la 2.graphiquement on lit I(1;5)

Voila mon idée :

(2m-1)x-my+3m+1=0

m(2x-y+3)-x+1=0

m(2x-y+3)=1x-1

donc pour x on a x =1

ensuite si m=0

on aura 2x-y+3=0

soit y=2x+3

on remplace x par et on trouve y=5

est ce correct ? j'ai un doute sur l'écriture , et la méthode.

Merci par avance.

[pzorba75]

Soit m un nombre réel. On note dm la droite d'équation (2m-1)x-my+3m+1=0

1. (a). La droite d0 est la droite obtenue pour m=0. Tracer la droite d0.

(b). Tracer d1, d2 et d-1.

2. Montrer que toutes les droites dm passent par un même point I dont on précisera les coordonnées.

2mx-x-my+3m+1=0

-x+1+m(2x-y+3)=0

Vrai pour tout m, si -x+1=0 x=1 et 2x-y+3=0 soit y=5, coordonnées du point I, commun à toutes droites D_m

[Marioon]

merci , bonne soirée