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Taux d'évolution, HELP!


Nenette27

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Bonjour à tous j'ai un DM de math a rendre pour les vacances, j'ai commencé mais je comprends rien même avec mais cours. MERCI de m'aider!

Calculer le taux de l'évolution correspondant à deux évolutions successives dont on connaît les taux?

Énoncé 1:

Le prix du repas dans une cantine a baissé de 0.5% de l'année dernière à cette année, mais il va augmenter de 2% l'année prochaine.

Calculer le taux d'évolution du prix du repas de l'année dernière à l'année prochaine; le prix aura t-il finalement augmenté ou diminué au cours des deux années?

Énoncé 2: le nombre d'adhérents d'une association a diminué de 8% entre 2010 et 2011 et a augmenté de 3% entre 2011 et 2012.

Calculer le taux d'évolution du nombre d'adhérents de 2010 à 2012; le nombre d'adhérents a-t'il augmenté ou diminué entre 2010 et 2012?

Énoncé 3: Calculer le taux d'évolution réciproque d'une évolution dont on connaît le taux?

Une compagnie de transports constate que le nombre mensuel de retard a augmenté de 6% entre novembre et décembre.

Calculer le taux d'évolution qu'il faudrait appliquer de décembre à janvier pour que le nombre de retards de janvier soit égal à celui de novembre. ( arrondir à 0.01% près).

Voila ce que j'ai effectué, je ne pense pas avoir bon.

Énoncé 1: Taux d'évolution t= Y2 -Y1 ÷ Y1

t= 0.5-2 ÷ 2 = -0.75 donc une baisse de 0.75%

t= 2-0.5 ÷ 0.5%.

Énoncé 2: Y1 = 8% et Y2 = 3%

Y2-Y1= 5%. ou ( je ne suis pas sur): Y2-Y1÷Y1 = 3-8÷8 = 2

Je ne trouve pas le même résulat je ne c'est pas pourquoi.

Énoncé 3: On note t le taux d'évolution et t' le taux réciproque

t'=1 ÷ 1+t = -1 1 ÷ 1.6 -1 = 0.625

Il faudrait appliquer de décembre à janvier 62.5% pour que le nombre de retards de janvier soit égal à celui de novembre.

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  • E-Bahut

Énoncé 1:

Le prix du repas dans une cantine a baissé de 0.5% de l'année dernière à cette année, mais il va augmenter de 2% l'année prochaine.

Calculer le taux d'évolution du prix du repas de l'année dernière à l'année prochaine; le prix aura t-il finalement augmenté ou diminué au cours des deux années?

Taux global=0.995*1.02=1.0149 augmentation de 1.49%

Énoncé 2: le nombre d'adhérents d'une association a diminué de 8% entre 2010 et 2011 et a augmenté de 3% entre 2011 et 2012.

Calculer le taux d'évolution du nombre d'adhérents de 2010 à 2012; le nombre d'adhérents a-t'il augmenté ou diminué entre 2010 et 2012?

Taux global=0.92*1.03=0.9476 diminution de 0.0524=5.24%

Énoncé 3: Calculer le taux d'évolution réciproque d'une évolution dont on connaît le taux?

Une compagnie de transports constate que le nombre mensuel de retard a augmenté de 6% entre novembre et décembre.

Calculer le taux d'évolution qu'il faudrait appliquer de décembre à janvier pour que le nombre de retards de janvier soit égal à celui de novembre. ( arrondir à 0.01% près).

On appelle x la taux d'évolution des retards de Décembre à janvier

1.06*x=1.000 (car on veux que le nombre de retards de janvier soit égal à celui de novembre aucune évolution entre novembre et janvier ) ==> x=1.000/1.06=0.9434 ==> diminution des retard de 1-0.9434=5.66 %

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