Hauteur minimale d'un arbre binaire

[Étienne9]

Bonjour à vous les matheux, je suis en 2ème année en Informatique et j'ai besoin de vos compétences de maths.

En effet, je dois calculer la hauteur minimale d'un arbre binaire.

Voilà ce que j'ai fait :

Nombre d'élément__________hauteur

1________________________0

2________________________1

3________________________1

4________________________2

5________________________2

6________________________2

7________________________2

8________________________3

9________________________3

10_______________________3

.

.

.

15_______________________3

16_______________________4

Constat La hauteur change dès le nombre l'éléments dépasse un 2^x et à ce moment là, la hauteur vaux X.

Exemple avec 4 éléments -> 4 = 2^2 donc hauteur 2

Exemple avec 8 éléments -> 8 -> 2 ^3 donc hauteur 3

Conclusion : 2^x = y avec y la hauteur et 2^x qui représente le nombre d'éléments.

D'où on calcule :

2^x = y

ln(2^x) = ln(y)

x*ln(2) = ln(y)

x = ln(y) / ln(2)

Problème : cela ne fonctionne que si le nombre d'éléments est une puissance de 2.

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ?

Merci beaucoup à vous les matheux

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Si j'ai bien compris, tu veux une fonction qui te donne la hauteur de ton arbre, c'est bien ça ?

Si oui, il suffit d'utiliser la partie entière.

f(x) = E(ln(x)/ln(2)).

Ex : f(5) = E(2.32) = 2

[Étienne9]

Bonjour,

Merci beaucoup, c'est super cool !

En fait j'avais trouvé ça et j'ai pensé à la partie entière ou à l'arrondissement mais j'ai dû faire des erreurs de calculs, du coup, ça ne marchait pas. Merci !

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Merci beaucoup, c'est super cool !

En fait j'avais trouvé ça et j'ai pensé à la partie entière ou à l'arrondissement mais j'ai dû faire des erreurs de calculs, du coup, ça ne marchait pas. Merci !

[Étienne9]

Oui, j'ai bien compris. En fait on laisse tomber les chiffres après la virgule

[Boltzmann_Solver]

Oui, j'ai bien compris. En fait on laisse tomber les chiffres après la virgule