petit DM de maths 5eme

[Maairy]

Exercice 1 :

En détaillant les calculs et en précisant l'unité des résultats obtenus :

1) Calculer l'aire A1 du triangle SHT.

2) Calculer l'aire A2 du triangle RST.

Données :

ST=5cm

HT=3cm

RT=3cm

SH=4cm

Exercice 2 :

EFG est un triangle isocèle en F et d'aire 12cm² et de base mesurant 6cm.

1) Calculer (en cm) la longueur de la hauteur issue de son sommet principal. Justifier le résultat.

2) Construire le triangle EFG.

3) Construire le point O intersection de la hauteur issue de F et de la médiatrice du côté [EF].

4) Que représente le point O pour le triangle EFG ? (Expliquer).

Exercice 3 :

Le sommet B du triangle ABC est en dehors du cadre.

En ne faisant aucune construction à l'extérieur du cadre, construit le centre de gravité de ce triangle ainsi que la médiane issue de B. Merci d'avance.

[Barbidoux]

Exercice 1 : (la figure manque)

En détaillant les calculs et en précisant l'unité des résultats obtenus :

1) Calculer l'aire A1 du triangle SHT.

2) Calculer l'aire A2 du triangle RST.

Données :

ST=5cm, HT=3cm, RT=3cm, SH=4cm

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Exercice 2 :

EFG est un triangle isocèle en F et d'aire 12cm² et de base mesurant 6cm.

1) Calculer (en cm) la longueur de la hauteur issue de son sommet principal. Justifier le résultat.

aire= base*hauteur/2 ==> 12=6*h/2 ==> h=4 cm

2) Construire le triangle EFG.

3) Construire le point O intersection de la hauteur issue de F et de la médiatrice du côté [EF].

4) Que représente le point O pour le triangle EFG ? (Expliquer).

La hauteur issue de F est aussi la médiatrice de la base du triangle isocèle. O est donc le centre du cercle circonscrit au triangle (point de concours des médiatrices des côtes)

Exercice 3 :

Le sommet B du triangle ABC est en dehors du cadre.

En ne faisant aucune construction à l'extérieur du cadre, construit le centre de gravité de ce triangle ainsi que la médiane issue de B.

Par A on porte la parallèle au côté BC

Par C on porte la parallèle au côté AB. ces deux droites se coupent en B' et le quadrilatère ABCB' est un parallélogramme dont les diagonales AC et B'B se coupent en leur milieu. Soit I le milieu de AC, BI est la diagonale de ABCB' et la médiane issue de B dans le triangle ABC. On construit le centre de gravité du triangle AB'C en prenant le milieu du segment CB' et par symétrie on trace celui du triangle ABC