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Points Cocycliques


Doda

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Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice de mon DM. Merci d'avance de m'aider. :)

Dans un repère orthonormé (O;I,J), on considère les points A(-5;3),B(11;1),C(10;6) et D(2;-6).

1.Tracer le repère (O;I,J) et y placer les quatres points A,B,C et D.

2.Démontrer que ces quatre points appartiennent à un même cercle dont un diamètre a pour extrémités deux de ces points.

Donner, en justifiant, les coordonnées du centre Z de ce cercle.

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  • E-Bahut

As-tu fait quelque chose? Ou attends-tu la solution toute faite?

Si c'est la seconde option :

ACB est rectangle en C donc les 3 points sont sur le cercle de centre K(3;2), milieu de [AB].

ADB est un triangle isocèle rectangle en D.

Donc les points A, B,C et D sont cocycliques.

A toi de justifier ces résultats, avec le théorème de Pythagore et sans trop souffrir.

Au travail.

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