Aller au contenu

Optimisation


Jundo59

Messages recommandés

Posté(e)

ABCD est un carré de 10 cm de côté et AMPN un carré de côté x tel que x appartient à l'intervalle i= [0;10]. on désigne par S(x) l'aire en cm² de partie colorié en bleu.(NPD et PCMB)

1) démontrer que pour tout nombre x de I:

S(x)=-x²+5x+50

2) a) construisez le tableau de variation de S sur I.

b) pour quelle valeur de x l'aire S(x) est-elle maximale? Que vaut alors cette aires?

3) Quel est l'ensemble des nombres x de I pour lesquels S(x)< air(AMPN)

Je suis vraiment coincée je n'arrive pas a dégagé une idée s'il vous plait j'ai besoin de votre aide.

  • E-Bahut
Posté(e)

Pour démarrer et te laisser chercher:

1 ) Aire NPD=1/2*ND*NP= 1/2*(10-x)*x

Aire MPCB=1/2*MB*(MP+BC)=1/2*(10)*(x+10-x)

S(x)=1/2(10-x)*c+1/2(10-x)(10+x)=1/2(10x-x^2+10^2-x^2)=-x^2+5x+50

2 ensuite dériver S(x) S'(x)=-2x+5 S'(x) s'annule pour x=5/2 donc ....et S=S(5/2)

3 Résoudre -x^2+5x+50<x^2

-2x^2+5x+50<0 un polynôme du seconde degré est du signe du terme de second degré à l'extérieur des racines si elles existent donc ....

Au travail.

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering