mika#67 Posté(e) le 8 octobre 2012 Signaler Posté(e) le 8 octobre 2012 Bonjour, J'ai un Dm de maths et je suis bloqué, voici l'énoncé : -On s'intéresse à la pente maximale que peut vaincre une voiture roulant à une vitesse donnée 1a)On suppose que la puissance utile fournie par le moteur de la voiture est de 100kW et que cette voiture roule à 100km/h (27,8m/s). A cette vitesse, 8,4% de cette puissance sert a vaincre la résistance aérodynamique et 36,4% sert à vaincre la resistance au roulement. *Déterminer alors la puissance restante en W qui peut etre fournie par le moteur de la voiture pour vaincre la résistance due a la pente. 1b) La puissance consommée par une voiture en W pour vaincre la résistance due a la pente d'une route faisant un angle x avec l'horizontale est donnée par : P(x)=MgVsin(x) où M=1000kg; g=9.81m.s-²; V=vitesse du véhicule en m/s; x=l'angle en radians que fait la route avec l'horizontale. * A l'aide de 1a), déterminer la valeur maximale arrondie au 10-² près de l'angle x pour que le voiture roulant à 100km/h puisse gravir une route faisant un angle x avec l'horizontale. Convertir en degrès la valeur obtenue et arrondir à 0.1 degrès près. 2) Lorsque la voiture roule a 50km/h (13,9m/s), 1% de la puissance fournie sert à vaincre la résistance aérodynamique et 18,2% sert a vaincre la résistance au roulement. Reprendre alors la question 1) avec une puissance fournie par le moteur de la voiture de 100kW mais une vitesse de 50km/h. 3) La pente maximale que peut prendre une voiture roulant à une vitesse donnée est-elle proportionnelle à cette vitesse ? Justifier Merci d'avance a ceux ou celles qui pourront m'aider !
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 8 octobre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 octobre 2012 -On s'intéresse à la pente maximale que peut vaincre une voiture roulant à une vitesse donnée 1a)On suppose que la puissance utile fournie par le moteur de la voiture est de 100kW et que cette voiture roule à 100km/h (27,8m/s). A cette vitesse, 8,4% de cette puissance sert a vaincre la résistance aérodynamique et 36,4% sert à vaincre la resistance au roulement. *Déterminer alors la puissance restante en W qui peut etre fournie par le moteur de la voiture pour vaincre la résistance due a la pente. -------------- Pr=100*(1-0.084-0.364)=55.2 kW -------------- 1b) La puissance consommée par une voiture en W pour vaincre la résistance due a la pente d'une route faisant un angle x avec l'horizontale est donnée par : P(x)=MgVsin(x) où M=1000kg; g=9.81m.s-²; V=vitesse du véhicule en m/s; x=l'angle en radians que fait la route avec l'horizontale. * A l'aide de 1a), déterminer la valeur maximale arrondie au 10-² près de l'angle x pour que le voiture roulant à 100km/h puisse gravir une route faisant un angle x avec l'horizontale. Convertir en degrès la valeur obtenue et arrondir à 0.1 degrès près. ----------- 100km/h=100*10^(3)/3600 m/s=27.78 m/s Sin(x)=P(x)/(M*g*V) ==> x=ArcSin(P(x)/(M*g*V))*180/π=ArcSin(55.2*10^3/(1000*9.81*100/3.6))*180/π=11.7° ----------- 2) Lorsque la voiture roule a 50km/h (13,9m/s), 1% de la puissance fournie sert à vaincre la résistance aérodynamique et 18,2% sert a vaincre la résistance au roulement. Reprendre alors la question 1) avec une puissance fournie par le moteur de la voiture de 100kW mais une vitesse de 50km/h. ----------- P(x)=100*(1-0.01-0.182)=80.8 kW x=ArcSin(P(x)/(M*g*V))*180/π=ArcSin(80.8*10^3/(1000*9.81*50/3.6))*180/π=36.4° ----------- 3) La pente maximale que peut prendre une voiture roulant à une vitesse donnée est-elle proportionnelle à cette vitesse ? ----------- Non plus la vitesse est faible plus la pente que peut gravir la voiture est importante en raison de la réserve de puissance gagné sur la résistance aérodynamique qui diminue d'un facteur 8 lorsque la vitesses passe de 100 à 50 km/h . -----------
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.