Dm sur le Second Degré

[aprer]

Bonjour à tous , J'ai un dm , je l'ai fais mais c'est juste pour vérifier si c'est correct . Voici la consigne :

On considère les fonctions f et g définies par : f(x) = (x-1) / (x+1) g(x) = 3 - x

Etudier la position relative des courbes représentatives de ces 2 fonctions

Ce que j'ai fais :

C_f est au dessus de C_g ssi f(x) g(x) .

(x-1) / (x+1) 3-x

((x-1) / (x+1)) -3 + x 0

Puis à la fin j'arrive à :

(x² -x -4) / (x+1) 0 (C'est là que j'hésite)

Puis les racines de x² -x -4 sont : x₁ = (1- "racine de" 17) / 2 x₂ = (1+ "racine de" 17) / 2 (Dsl je ne conais pas le signe)

Puis , je fais le tableau de signe te à la fin je trouve ceci : f(x)-g(x) 0 <--> x appartient à ]-oo ; (1- "racine de" 17) / 2]U[-1 ; (1+ "racine de" 17) / 2]

f(x)-g(x) 0 <--> x appartient à [1- "racine de" 17) / 2 ; -1] U [(1+ "racine de" 17) / 2 ; +oo[

Dsl pour les racines et merci pour votre aide.

[Barbidoux]

Quelque erreurs mineures

On considère les fonctions f et g définies par : f(x) = (x-1) / (x+1) et g(x) = 3 - x

Etudier la position relative des courbes représentatives de ces 2 fonctions

Ce que j'ai fais :

C_f est au dessus de C_g ssi f(x) >g(x) .

(x-1) / (x+1)> 3-x

((x-1) / (x+1)) -3 + x > 0

Puis à la fin j'arrive à :

(x² -x -4) / (x+1) > 0 (C'est là que j'hésite)

Puis les racines de x² -x -4 sont : x₁ = (1- √ 17) / 2 x₂ = (1+ √17) / 2 (Dsl je ne conais pas le signe)

Puis , je fais le tableau de signe et à la fin je trouve ceci : f(x)-g(x) ≤ 0 <--> x appartient à ]-oo ; (1- √17) / 2]U ]-1 ; (1+ √ 17) / 2] (-1 valeur "interdite" pour laquelle f(x) n'est pas definie)

f(x)-g(x)>0 <--> x appartient à ]1-√ 17) / 2 ; -1[ U ](1+√ 17) / 2 ; +oo[

[aprer]

Merci beaucoup

[aprer]

Mais les racines sont bien bonnes ?

[Barbidoux]

Mais les racines sont bien bonnes ?

[aprer]

Ok merci beaucoup