lexus Posté(e) le 4 octobre 2012 Signaler Posté(e) le 4 octobre 2012 Au 1er janvier 2005, une ville en pleine expansion avait une population de 100 000 habitants. Un bureau d'étude fait l'hypothèse qu'à partir du 1er janvier 2005 : - le nombre d'habitants de la ville augmente chaque année de 5% du fait de naissances et des décès. - du fait des mouvements migratoires, 4 000 personnes supplémentaires viennent s'installer chaque année dans cette ville. Pour tout nombre entier naturel n, on note Un le nombre d'habitants de cette ville au 1er janvier de l'année (2005+n) . a) Déterminer les nombres réels a et b tels que, pour tout n de ℕ, Un+1 = aun + b. b) Calculer le nombre d'habitants de la ville en 2006, puis en 2007. a) Un+1 = aun + b. Un+1 = 100 000 * 1.05 + 4000 b) Un= 100 000 * 1.05 + 4000 = 109 000 pour l'année 2006 Un= 100 000 * 1.05^2 + 4000 = 114 250 pour l'année 2007 Pourriez vous vérifier, et si vous remarquez une erreur, signalez-le s'îl vous plaît. Merci beaucoup!!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 octobre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 octobre 2012 Au 1er janvier 2005, une ville en pleine expansion avait une population de 100 000 habitants. Un bureau d'étude fait l'hypothèse qu'à partir du 1er janvier 2005 : - le nombre d'habitants de la ville augmente chaque année de 5% du fait de naissances et des décès. - du fait des mouvements migratoires, 4 000 personnes supplémentaires viennent s'installer chaque année dans cette ville. Pour tout nombre entier naturel n, on note Un le nombre d'habitants de cette ville au 1er janvier de l'année (2005+n) . a) Déterminer les nombres réels a et b tels que, pour tout n de N, Un+1 = aun + b. b) Calculer le nombre d'habitants de la ville en 2006, puis en 2007. a) Un+1 = aun + b. Un+1 = 100 000 * 1.05 + 4000 a=1.05 b =4000 b) U1= 100000*1.05 + 4000 = 109000 pour l'année 2006 U2= 109 000 *1.05^2 + 4000 = 124173 pour l'année 2007
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.