Chloé5 Posté(e) le 30 septembre 2012 Signaler Posté(e) le 30 septembre 2012 Un lièvre et une tortue décident de faire une petite cours de 100m. La tortue, lente mais courageuse, avance de 4mètre par minute. Le lièvre, lui, parcourt, 10% de la distance de la première minute puis 10% de la distance restante à chaque minute suivante, car rien ne sert de courir. On appelle (Un) et (Vn) les distances en mètres restant à parcourir après n minutes de course. On a donc U0=100 et V0=100 a) quelles sont les valeurs de U1 et V1 ? b)Determiner la nature de la suite (Un) et donner son expression en fonction de n. c)Determiner la nature de la suite (Vn) et donner son expression en fonction de n. d)Construire avec la calculatrice la table des valeurs de ces deux suites. Au bout de combien de temps la tortue dépasse-t-elle le lièvre? f) Déterminer par le calcul le temps mis par la tortue pour arriver. Quel sera le retard du lièvre?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 septembre 2012 Un lièvre et une tortue décident de faire une petite cours de 100m. La tortue, lente mais courageuse, avance de 4mètre par minute. Le lièvre, lui, parcourt, 10% de la distance de la première minute puis 10% de la distance restante à chaque minute suivante, car rien ne sert de courir. On appelle (Un) et (Vn) les distances en mètres restant à parcourir après n minutes de course. On a donc U0=100 et V0=100 a) quelles sont les valeurs de U1 et V1 ? -------------- U1=100-4=96 V1=100-10=90 -------------- b)Determiner la nature de la suite (Un) et donner son expression en fonction de n. Un est une suite arithmétique de raison 4 de premier terme U0=100 ==> Un=100-4*n c)Determiner la nature de la suite (Vn) et donner son expression en fonction de n. Vn=0.9*(Vn-1) est une suite géométrique de raison 0.9 de premier terme V0=100 ==> Vn=100*0,9^n --------------- d)Construire avec la calculatrice la table des valeurs de ces deux suites. Au bout de combien de temps la tortue dépasse-t-elle le lièvre? --------------- 24 minutes --------------- f) Déterminer par le calcul le temps mis par la tortue pour arriver. -------------- 25 minutes -------------- Quel sera le retard du lièvre? ------------- 7,18 m
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