Second Degré

[trouillard]

bonjours à tous

j'aimerai avoir votre aide pour faire mon devoir maison de maths: voici le sujet:

Soit m un nombre réel.

exercice 1

Discuter selon les valeurs de m du nombre de solution(s) de l'équation.

(E): (m+1)x² + (2m+1)x + 3m = 0

exercice 2: déterminer le domaine de définition de la fonction f définie par:

f(x)= √(-2x²+x+13)

J'ai commencé a faire le premier exercice:

soit m=0 donc:

x² + x = 0

D= 1-(4*1*0)

D=1

x1= 0 x2= 2

[Barbidoux]

Un trinôme du second degré a*x^2+b*x+c a des racines réelles si son discriminant est positif (2 racines réelles) ou nul (un racine double).

Un trinôme du second degré est du signe de a*x^2+b*x+c à l'extérieur de ses racines.

Calcule , ses racines, et discute des solutions selon la valeur de m

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√u n'est définie que lorsque u ≥ 0. Résoud l'équation u=-2*x^2 + x + 13=0 et discute de son signe selon les valeurs de x.

[trouillard]

bonsoir

je viens de calculer le delta et j'ai trouvé -10m² -8m + 1 > 0

je voulais vois demander si je dois encore calculer le delta ? et que faire ensuite de deux solutions trouvées ?

merci

[Barbidoux]

=(2*m + 1)^2 - 4*3*m*(m + 1)=-8*m^2-8*m+1

le polynôme qui admet deux racines qui sont m=(-2-√6)/4 et m=(-2+√6)/4 est du signe du coefficient de m^2 à l'extérieur de ses racines. Donc pour

m appartenant à ]-∞, (-2-√6)/4[ U ](-2+√6)/4, ∞[ alors est <0 et l'équation E n'a pas de racines réelles

m=(-2-√6)/4 et m=(-2+√6)/4 alors =0 et E a une racine double

m appartenant à ](-2-√6)/4, (-2+√6)/4[ alors est >0 et l'équation E a deux racines réelles

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√u n'est définie que lorsque u ≥ 0.

l'équation u=(-2*x^2 + x + 13=0) admet deux racines qui sont x=(1-√105)/*4 et x=(1+√105)/4.

u est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines. f(x) est donc définie pour x appartenant à [(1-√105)/*4, (1+√105)/*4].